科目: 來源:2015屆湖南張家界市高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點,且在直線上的射影分別是,則的大小為 .
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科目: 來源:2015屆湖南張家界市高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)滿足,且的導(dǎo)函數(shù),則關(guān)于的不等式的解集為 .
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科目: 來源:2015屆湖南張家界市高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)為正整數(shù),由數(shù)列分別求相鄰兩項的和,得到一個有項的新數(shù)列;1+2,2+3,3+4,即3,5,7,. 對這個新數(shù)列繼續(xù)上述操作,這樣得到一系列數(shù)列,最后一個數(shù)列只有一項.⑴記原數(shù)列為第一個數(shù)列,則第三個數(shù)列的第2項是______⑵最后一個數(shù)列的項是___________.
(說明:第一問:2分,第二問3分)
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科目: 來源:2015屆湖南張家界市高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
給定兩個命題,P:對任意實數(shù)x都有x2+x+1>0恒成立;Q:關(guān)于x的方程x2-x+=0有實數(shù)根.如果P∨Q為真命題,P∧Q為假命題,求實數(shù)的取值范圍.
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科目: 來源:2015屆湖南張家界市高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2,D為CC1中點.
(1)求證:直線AB1⊥平面A1BD.
(2)求二面角A-A1D-B正弦值的大小.
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科目: 來源:2015屆湖南張家界市高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如圖所示.
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | 5 | 0.050 | |
第2組 | ① | 0.350 | |
第3組 | 30 | ② | |
第4組 | 20 | 0.200 | |
第5組 | 10 | 0.100 | |
合計 | 100 | 1.00 | |
(1)請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù),再在答題卷上完成下列頻率分布直方圖;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受A考官進行面試,求:第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?
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科目: 來源:2015屆湖南張家界市高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
數(shù)列{an}(n∈N﹡)中,a1=0,當3an<n2時,an+1=n2,當3an>n2時,an+1=3an.求a2,a3,a4,a5,猜測數(shù)列的通項an并證明你的結(jié)論.
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科目: 來源:2015屆湖南張家界市高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,離心率為,且過點,點A、B分別是橢圓C長軸的左、右端點,點F是橢圓的右焦點,點P在橢圓上,且位于軸上方,.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求點P的坐標;
(3)設(shè)M是直角三角PAF的外接圓圓心,求橢圓C上的點到點M的距離的最小值.
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科目: 來源:2015屆湖南張家界市高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)在點(0,f(0))處的切線方程;
(2)求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若∈[1,1],使得(e是自然對數(shù)的底數(shù)),求實數(shù)的取值范圍.
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科目: 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標4.1練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
一物體運動的方程是s=2t2,則從2 s到(2+d) s這段時間內(nèi)位移的增量為( ).
A.8 B.8+2d
C.8d+2d2 D.4d+2d2
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