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給定兩個命題,P：對任意實數x都有x2+x+1＞0恒成立；Q：關于x的方程x2-x+=0有實數根.如果P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求實數的取值范圍．

 

的范圍為：＜0或＜＜4.

【解析】

試題分析：先求出命題P、命題Q為真時的取值，又P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，則分P真Q假、P假Q真兩種情況討論即可.

試題解析：P真時0≤＜4 （2分）

Q真時≤ （4分）

P真Q假時＜＜4 （8分）

P假Q真時＜0 （11分）

的范圍為：＜0或＜＜4 （12分）

考點：命題的真假、邏輯聯結詞、分類討論思想.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.3練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數f(x)的定義域為(a，b)，導函數f′(x)在(a，b)內的圖象如圖所示，

則函數f(x)在開區(qū)間(a，b)內有極小值點(　　)．

A．1個 B．2個

C．3個 D．4個

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.1練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)在x＝1處的導數為3，則f(x)的解析式可能為 (　　)．

A．f(x)＝(x－1)2＋3(x－1)

B．f(x)＝2(x－1)

C．f(x)＝2(x－1)2

D．f(x)＝x－1

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.1練習卷（解析版） 題型：填空題

自由落體運動的物體下降的距離h和時間t的關系式為h＝gt2，則從t＝0到t＝1時間段內的平均速度為________，在t＝1到t＝1＋Δt時間段內的平均速度________，在t＝1時刻的瞬時速度為________．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖南張家界市高二上學期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數

（1）求函數在點(0,f(0))處的切線方程；

（2）求函數單調遞增區(qū)間；

（3）若∈[1，1]，使得（e是自然對數的底數），求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖南張家界市高二上學期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

直線l的方向向量為=(-1,1,1),平面π的法向量為=(2,x2+x,-x),若直線l∥平面π,則x的值為___________.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖南張家界市高二上學期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列有關命題的說法正確的是 (　　)

A．“”是“”的充分不必要條件

B．“”是“”的必要不充分條件．

C．命題“使得”的否定是：“均有”．

D．命題“若，則”的逆否命題為真命題．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖南張家界市高二上學期期末聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知右邊框圖，若＝5，則輸出b＝（ ）

A. 10 B. -10 C. 25 D. 26

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖北部分重點中學高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

過橢圓右焦點且斜率為1的直線被橢圓截得的弦MN的長為（ ）

A． B． C． D．

 

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