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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若α是第三象限角，且sin(α+β)cosβ-sinβcos(α+β)=-
12
13
，則tan
α
2
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知角α終邊上一點P的坐標是（2sin2，-2cos2），則sinα=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x，
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期；      
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1(x∈R)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在[0，
π
2
]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x0）=
6
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]，求cos2x0的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果tanα•cosα＜0，那么角αk終邊在第______象限．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=cos
πx
3
(x∈Z)的值域是______．

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科目： 來源：陜西 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sin
x
4
•cos
x
4
+
3
cos
x
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最值；
（2）令g（x）=f(x+
π
3
)，判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=
1
3
，α∈(
3π
2
，2π)求sin2α和cos
α
2
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目： 來源：嘉定區(qū)二模 題型：填空題

函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）+cos（2x+
π
6
）的最小正周期T=______

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