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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若tanαtanβ+1=0，且-
π
2
＜β＜α＜
π
2
，則sinα+cosβ=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=2sin4x+2cos4x+cos22x-3．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[
π
16
，
3π
16
]上的最小值并求當(dāng)f（x）取最小值時，x的取值集合．

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科目： 來源：北京模擬 題型：填空題

已知角α的終邊過點P（4，-3），則2sinα+cosα的值為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=sin2(2x-
π
4
)的最小正周期是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角600°的終邊上有一點（-4，a），則a的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=-cos2x+
3
sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)+cos2x+a（a∈R，a為常數(shù)）．
（I）求函數(shù)的最小正周期；
（II）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（III）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最小值為-2，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③α為第三象限角，則tan
α
2
的值一定為負(fù)數(shù)；
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．；
⑤函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在〔0，π〕上是減函數(shù)．
其中真命題的序號是______（（寫出所有真命題的編號））

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=cos(x+
π
2
)，g(x)=sin(x-
π
2
)，給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x）g（x）的最小正周期為2π；
②函數(shù)y=f（x）-g（x）的最大值是
2
；
③函數(shù)y=f（2x）的圖象可由y=g（2x）的圖象向左平移
π
4
個單位得到；
④函數(shù)y=f（2x）的圖象可由y=g（2x）的圖象向右平移
π
4
個單位得到．
其中正確命題的序號是 ______．（寫出所有正確命題的序號）

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科目： 來源：南昌模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時x的取值集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案