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科目： 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，且a（cosB+cosC）=b+c．
（1）求證：A=
π
2
；
（2）若△ABC外接圓半徑為1，求△ABC周長的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（09年聊城期末理）（12分）

       如圖，矩形ABCD，平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE是的點，且平面ACE。

   （1）求證：平面BCE；

   （2）求二面角B―AC―E的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=(cosθ，sinθ)，向量
b
=(
3
，-1)，則|2
a
-
b
|的最大值，最小值分別是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：①存在實數(shù)x，使sinx+cosx=
3
2
；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)y=sin(
2
3
x+
π
2
)是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，得到函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象．
其中正確命題的序號是______．（把正確命題的序號都填上）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
2cosx+1
的定義域是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=sin（3x+
π
3
）•cos（x-
π
6
）+cos（3x+
π
3
）•cos（x+
π
3
）的一條對稱軸是（　�。�
A．x=
π
6
B．x=
π
4
C．x=-
π
6
D．x=
π
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=cos（2x-
π
4
）的單調(diào)遞增區(qū)間是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的圖象，它與y軸的交點為（0，
3
2
），它在y軸右側(cè)的第一個最大值點和最小值點分別為（x0，3），（x0+2π，-3）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心．
（3）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+3的圖象的一條對稱軸的方程是（　�。�
A．x=
5π
4
B．x=
π
8
C．x=-
π
4
D．x=-
π
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=3sin(2x+
π
6
)的單調(diào)遞減區(qū)間（　�。�
A．[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]（k∈Z）		B．[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
]（k∈Z）
C．[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）		D．[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）

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