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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知0＜α＜
π
4
，β為f(x)=cos(2x+
π
8
)的最小正周期，
a
=(tan(α+
1
4
β)，-1)，
b
=(cosα，2)，且
a
•
b
=m，求
2cos2α+sin2(α+β)
cosα-sinα
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
p
=(2cosωx+2sinωx，f(x))，
q
=(1，cosωx)，ω＞0且
p
∥
q
，函數(shù)f（x）圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離是2π．
（1）求ω值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（3）設函數(shù)g（x）=f（x+φ），φ∈（0，π），若g（x）為偶函數(shù)，求g（x）的最大值及相應的x值．

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科目： 來源：0127 模擬題 題型：單選題

已知f（x）=sin（x+），g（x）=cos（x-），則下列結論中正確的是
[     ]
A.函數(shù)y=f（x）·g（x）的周期為2
B.函數(shù)y=f（x）·g（x）的最大值為1
C.將f（x）的圖象向左平移個單位后得到g（x）的圖象
D.將f（x）的圖象向右平移個單位后得到g（x）的圖象

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科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

如圖，是函數(shù)f1（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜，B∈R）在同一個周期內的圖象．
（I）求函數(shù)f1（x）的解析式；
（II）將函數(shù)y=f1（x）的圖象按向量平移，得到函數(shù)y=f2（x），
求y=f1（x）+f2（x）的最大值，并求此時自變量x的集合．

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科目： 來源：湖北模擬 題型：單選題

把函數(shù)y=cos(x+
4π
3
)的圖象沿x軸平移|?|個單位，所得圖象關于原點對稱，則|?|的最小值是（　�。�
A．
5π
6
B．
π
6
C．
2π
3
D．
4π
3

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科目： 來源：煙臺二模 題型：單選題

函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜
π
2
）的最小正周期為π，且其圖象向右平移
π
12
個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A．關于點（
π
2
，0）對稱		B．關于直線x=
5π
12
對稱
C．關于點（
5π
12
，0）對稱		D．關于直線x=
π
12
對稱

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科目： 來源：濟寧二模 題型：單選題

已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，則下列結論中正確的是（　�。�
A．函數(shù)y=f（x）•g（x）的周期為2
B．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
C．將f（x）的圖象向左平移
π
2
個單位后得到g（x）的圖象
D．將f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位后得到g（x）的圖象

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)y=3sin（2x+?）（0＜?＜π）的圖象關于點（
π
3
，0）中心對稱，則?=______．

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科目： 來源：濰坊二模 題型：解答題

已知向量
a
=（Asinωx，Acosωx），
b
=（cosθ，sinθ），f（x）=
a
•
b
+1，其中A＞0、ω＞0、θ為銳角．f（x）的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為
π
2
，且當x=
π
12
時，f（x）取得最大值3．
（I）求f（x）的解析式；  
（II）將f（x）的圖象先向下平移1個單位，再向左平移?（?＞0）個單位得g（x）的圖象，若g（x）為奇函數(shù)，求?的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若
3
cosx-
3
sinx=Asin(x+?)，A＞0，-π＜?＜π，則?=______．

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