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科目： 來源：不詳 題型：填空題

把函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)縮小為原來的
1
2
，則其解析式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
，其中向量
a
=(m，cos2x)，
b
=(1+sin2x，1)，x∈R，且y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(
π
4
，2)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值及此時(shí)x值的集合．
（Ⅲ）f（x）的圖象可由g（x）=1+
2
sin2x如何變換得到？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)y=cosx+
3
sinx+1的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位后，圖象關(guān)于直線x=
2π
3
對(duì)稱，則m最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于f(x)=4sin(2x+
π
3
)(x∈R)，有下列命題：
①y=f（x）圖象關(guān)于直線x=-
5π
12
對(duì)稱
②y=f（x）圖象關(guān)于（-
π
6
，0）對(duì)稱；
③y=f（x）圖象上相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的連線與x軸的交點(diǎn)一定在y=f（x）的圖象上．
其中正確命題的序號(hào)有 ______．

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科目： 來源：廣東 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其圖象經(jīng)過點(diǎn)M(
π
3
，
1
2
)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知α，β∈(0，
π
2
)，且f(α)=
3
5
，f(β)=
12
13
，求f（α-β）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于x=
-π
8
對(duì)稱，則a等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=2sinx的圖象按向量
a
平移后得到的圖象的函數(shù)解析式為y=2sin（x+
π
3
）-1，則向量
a
的坐標(biāo)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)，①它的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對(duì)稱；
②它的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）對(duì)稱；函數(shù)的一個(gè)解析式為 ______．

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科目： 來源： 題型：

（09年萊陽一中期末文）已知拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距離水面2米時(shí)，測(cè)量水面寬為8米，當(dāng)水面上升米后，水面的寬度是                     。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a+bsinx+ccosx（x∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），B(
π
2
，1)，且b＞0，又f（x）的
最大值為2
2
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）由函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過平移是否能得到一個(gè)奇函數(shù)y=g（x）的圖象？若能，請(qǐng)寫出平移過程；若不能，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案