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科目： 來源：湖北 題型：解答題

設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
1
4

（I） 求△ABC的周長；
（II）求cos（A-C）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知α，β≠
π
2
+kπ（k∈Z）且sinα是sinθ、cosθ的等差中項，sinβ是sinθ、cosθ的等比中項．求證：
1-tan2α
1+tan2α
=
1-tan2β
2(1+tan2β)
．

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，△ACD是等邊三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。
（1）求cos∠CBE的值；
（2）求AE。

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科目： 來源：浙江省高考真題 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足，
(Ⅰ)求△ABC的面積；
(Ⅱ)若c=1，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知 f（θ）=a sinθ+b cosθ，θ∈[0，π]，且1與2cos 2 
θ
2
的等差中項大于1與 sin 2 
θ
2
的等比中項的平方．
求：（1）當a=4，b=3時，f（θ） 的最大值及相應的 θ 值；
（2）當a＞b＞0時，f（θ） 的值域．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，求tan（2α-β）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=cosx+cos（x+
π
3
）的最大值是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

cos2α=
7
25
，α∈(π，
3π
2
)，則tan(α+
π
4
)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，A，B，C分別為a，b，c邊所對的角，且cosA=
4
5
．
（1）求sin
B+C
2
+cos2A的值；
（2）若a=2，求△ABC的面積S的最大值．

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科目： 來源：山東 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinxcos2
θ
2
+cosxsinθ-sinx（0＜θ＜π），在x=π處取最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b=
2
，f（A）=
3
2
，求角C．

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