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科目： 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)函數(shù)y=sinx-
3
cosx（0≤x＜2π）取得最大值時，x=______．

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科目： 來源：如皋市模擬 題型：填空題

已知sin(x+
π
6
)=
1
4
，則sin(
5π
6
-x)+sin2(
π
3
-x)=______．

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科目： 來源： 題型：

(08年福建師大附中模擬)（12分）

已知函數(shù)

   （1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間

   （2）求函數(shù)的圖象在軸右邊的第一個對稱中心的坐標(biāo)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知x∈R，f（x）為sinx與cosx中的較小者，設(shè)m≤f（x）≤n，則m+n=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在銳角三角形ABC中，sinA=
3
5
，tan(A-B)=-
1
3
，
（1）求tanB的值；
（2）若
AC
•
AB
=m
BA
•
BC
，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx+2cos2x+a-1(a∈R，a是常數(shù)）
（1）求f(
5π
3
)的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的最大值與最小值之和為
3
，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

證明下列三角恒等式：
（1）
1-cos2θ
1+cos2θ
=tan2θ；

（2）
1-2sinθcosθ
cos2θ-sin2θ
=
1-tanθ
1+tanθ
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

利用和（差）角公式，求sin75°的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
3
sinx+cosx，則f（x）在區(qū)間[
π
12
，
π
2
]上的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知 tanα=2，  α∈(π，
3π
2
)，求：（1）
sin(π+α)+2sin(
3π
2
+α)
cos(3π-α)+1
； （2）sin(-
π
4
-α)．

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