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科目： 來源：廣東 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sin（
1
3
x-
π
6
），x∈R
（1）求f（
5π
4
）的值；
（2）設α，β∈[0，
π
2
]，f（3α+
π
2
）=
10
13
，f（3β+2π）=
6
5
，求cos（α+β）的值．

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科目： 來源：廣東 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sin（
1
3
x-
π
6
），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）設α，β∈[0，
π
2
]，f（3α+
π
2
）=
10
13
，f（3β+
π
2
）=
6
5
．求sin（α+β）的值．

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科目： 來源：江蘇 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c
（1）若sin(A+
π
6
)=2cosA，求A的值；
（2）若cosA=
1
3
，b=3c，求sinC的值．

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科目： 來源： 題型：

（08年永定一中二模理）我們把平面內(nèi)與直線的方向向量垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點的軌跡方程的方法，可以求出過點且法向量為（點法式）方程為，化簡后得.類比以上求法，在空間直角坐標系中，經(jīng)過點，且法向量為的平面（點法式）方程為_______________（請寫出化簡后的結(jié)果）.

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科目： 來源： 題型：

（08年永定一中二模理）四面體的外接球球心在上，且，，在外接球面上兩點間的球面距離是                           .

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科目： 來源：天津一模 題型：解答題

設
a
=（cosα，（λ-1）sinα），
b
=（cosβ，sinβ）（λ＞0，0＜α＜β＜π）是平面上的兩個向量，且
a
+
b
與
a
-
b
互相垂直．
（1）求λ的值；
（2）若
a
• 
b
=
4
5
，tanβ=
4
3
，求tanα的值．

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科目： 來源：松江區(qū)二模 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且sinAcosC+cosAsinC=
3
2
，若b=
7
，△ABC的面積S△ABC=
3
4
3
，求a+c的值．

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科目： 來源： 題型：

（08年哈九中文）已知各項全不為零的數(shù)列的前項和為，且其中，

（1）求的通項公式；

（2）作函數(shù)，求證：.

 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
.
a
=（Asin
x
3
，Acos
x
3
），
.
b
=（cos
π
6
，sin
π
6
）函數(shù)f（x）=
.
a
•
.
b
（A＞0，x∈R），且f（2π）=2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）設α，β∈[0，
π
2
]，f（3α+π）=
16
5
，f（3β+
5π
2
）=-
20
13
，求cos（α+β）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設a，b均為大于1的自然數(shù)，函數(shù)f（x）=a（b+sinx），g（x）=b+cosx，若存在實數(shù)m，使得f（m）=g（m），則a+b=______．

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同步練習冊答案