等差數(shù)列{a_n}各項(xiàng)都是負(fù)數(shù)，且a₃²+a₈²+2a₃a₈=9，則它的前10項(xiàng)和S₁₀=（　�。�

A．-9

B．-11

C．-13

D．-15

已知數(shù)列a_n中，a₁=1，a₂=a-1（a≠1，a為實(shí)常數(shù)），前n項(xiàng)和S_n恒為正值，且當(dāng)n≥2時(shí)，

1

Sn

=

1

an

-

1

an+1

．
（1）求證：數(shù)列S_n是等比數(shù)列；
（2）設(shè)a_n與a_n+2的等差中項(xiàng)為A，比較A與a_n+1的大��；
（3）設(shè)m是給定的正整數(shù)，a=2．現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項(xiàng)數(shù)為2m有窮數(shù)列b_n：當(dāng)k=m+1，m+2，…，2m時(shí)，b_k=a_k•a_k+1；當(dāng)k=1，2，…，m時(shí)，b_k=b_2m-k+1．求數(shù)列b_n的前n項(xiàng)和為T_n（n≤2m，n∈N^*）．

在等差數(shù)列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=24，則S₁₃=（　�。�

A．156

B．52

C．26

D．13

已知數(shù)列a_n是首項(xiàng)為1，公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，并且2a1，

1

2

a3，a2成等差數(shù)列．
（I）求q的值
（II）若數(shù)列b_n滿足b_n=a_n+n，求數(shù)列b_n的前n項(xiàng)和T_n．

若{a_n}為等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和．且S11=

22π

3

，則tana₆=______．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：Sn=

an2

4

+n，a_n＞0．
（1）求{a_n}的表達(dá)式；
（2）將數(shù)列{a_n}依次按1項(xiàng)，2項(xiàng)，3項(xiàng)循環(huán)地分為（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇），（a₈，a₉），（a₁₀，a₁₁，a₁₂），
…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，求b₂₀₁₀的值；
（3）如果將數(shù)列{a_n}依次按1項(xiàng)，2項(xiàng)，3項(xiàng)，…，m（m≥3）項(xiàng)循環(huán)；分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，提出同（2）類似的問(wèn)題（（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

已知f （x）=m^x（m為常數(shù)，m＞0且m≠1）．設(shè)f （a₁），f （a₂），…，f （a_n），…（n∈N）是首項(xiàng)為m²，公比為m的等比數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（2）若b_n=a_n f （a_n），且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)m=3時(shí)，求S_n；
（3）若c_n=f（a_n）lgf （a_n），問(wèn)是否存在m，使得數(shù)列{c_n}中每一項(xiàng)恒不小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知兩個(gè)等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和分別為A_n和B_n，且

An

Bn

=

7n+45

n+3

，則使得

an

bn

為正偶數(shù)時(shí)，n的值可以是（　�。�

A．1

B．2

C．5

D．3或11

已知非零實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，直線ax+by+c=0與曲線C：  

x2

m2

+

y2

9

=1 (m＞0)恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_____．