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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中a₁=1，an+1=

2an+1

（n∈N⁺）．
（1）求證：數(shù)列{

}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)b_n=a_n•a_n+1（n∈N⁺），數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求滿足Sn＞

1005

2012

的最小正整數(shù)n．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁₄+a₁₅+a₁₇+a₁₈=82，則S₃₁=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)a，

，b成等差數(shù)列，且ab＞0，則1-ab的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知{a_n}是首項(xiàng)為a，公差為1的等差數(shù)列，bn=

1+an

．若對任意的n∈N^*，都有b_n≤b₈成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：江西 題型：單選題

若S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且S_n=n²則{a_n}是（　�。�

A．等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列

B．等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列

C．等差數(shù)列，而且也是等比數(shù)列

D．既非等比數(shù)列又非等差數(shù)列

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=1，a_n+1=S_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若對任意的正整數(shù)n，ka_n，（k-1）a_n+1，（k-2）a_n+2都成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且公差d≠0，求證：

，

不可能是等差數(shù)列．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知（