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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=
1
4
x2+bx-
3
4
．已知不論α，β為何實數，恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0．對于正項數列{an}，其前n項和為Sn=f（an）n∈N*．
（1）求實數b；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）若Cn=
1
(1+an)2
(n∈N+)且數列{Cn}的前n項和為Tn，比較Tn與
1
6
的大小，并說明理由．

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科目： 來源：成都模擬 題型：解答題

在等差數列{an}中，已知a4=-3，且a1-2、a3、a5成等比數列，n∈N*
（Ⅰ）求數列{an}的公差d；
（Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn，求Sn的最值．

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科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知各項全不為零的數列{ak}的前k項和為Sk，且Sk=akak+1（k∈N*），其中a1=1。
（1）求數列{ak}的通項公式；
（2）對任意給定的正整數n（n≥2），數列{bk}滿足（k=1，2，…，n-1），b1=1，求b1+b2+…+bn。

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科目： 來源：0116 期中題 題型：填空題

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a6=S3=12，則an=（    ）。

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

設Sn表示等差數列{an}的前n項和，且S9=18，Sn=240，若an-4=30（n>9），則n=（    ）。

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科目： 來源：奉賢區(qū)一模 題型：填空題

已知數列{an}，滿足an-an+1=2，且a3=6，則a100=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，數列{bn}中，b1=1，且點（bn+1，bn）在直線y=x-1上．
（Ⅰ） 求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）若cn=an+3，求數列{bncn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列{an}的前三項依次為a-1，2a+1，a+4，則a=______．

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

設等差數列{an}滿足a3=5，a10=-9．
(Ⅰ)求{an}的通項公式；
(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}的通項公式an=n+5為，從{an}中依次取出第3，9，27，…3n，…項，按原來的順序排成一個新的數列，則此數列的前n項和為（　�。�
A．
n(3n+13)
2
B．3n+5
C．
3n+10n-3
2
D．
3n+1+10n-3
2

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