科目： 來源：湖北省模擬題 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{a_n}是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，b_n是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，則

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A.1033
B.1034
C.2057
D.2058

科目： 來源：0127 模擬題 題型：解答題

科目： 來源：0108 模擬題 題型：單選題

數(shù)列{a_n}中a₁=1，a₅=13，a_n+2+a_n=2a_n+1；數(shù)列{b_n}中，b₂=6，b₃=3，b_n+2b_n=b²_n+1，在直角坐標平面內(nèi)，已知點列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），P₃（a₃，b₃），…，P_n（a_n，b_n）…，則向量的坐標為

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A.（3015，8[（）¹⁰⁰⁵-1]）
B.（3012，[（）¹⁰⁰⁵-1]）
C.（3015，[（）²⁰¹⁰-1]）
D.（3018，[（）²⁰¹⁰-1]）

科目： 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，其前n項和為S_n，且S₉=135，a₃、a₄、a₁₂成等比數(shù)列，
(1)求{a_n}的通項公式；
(2)是否存在正整數(shù)m，使仍為數(shù)列{a_n}中的一項？若存在，求出滿足要求的所有正整數(shù)m；若不存在，說明理由。

科目： 來源：重慶市模擬題 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足：a₁=3，（n∈N*），設(shè)，S_n=b₁²+b₂²+…+b_n²。
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求證：S_n＜。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，過曲線C：y=e^x上一點P₀(0，1)作曲線C的切線l2交x軸于點Q₁(x₁，0)，又x軸的垂線交曲線C于點P₁(x₁，y₁)，然后再過P₁(x₁，y₁)作曲線C的切線l₁交x軸于點Q₂(x₂，0)，又過Q₂作x軸的垂線交曲線C于點P₂ (x₂，y₂)，……，以此類推，過點P_n的切線l_n與x軸相交于點Q_n+1(x_n+1，0)，再過點Q_n+1作x軸的垂線交曲線C于點P_n+1(x_n+1，y_n+1)(n∈N*)，
(1)求x₁、x₂及數(shù)列{x_n}的通項公式；
(2)設(shè)曲線C與切線l_n及直線PQ所圍成的圖形面積為S_n，求S_n的表達式；
(3)在滿足(2)的條件下，若數(shù)列{S_n}的前n項和為T_n，求證：。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²+n，數(shù)列{b_n}滿足b_n+1=2b_n-1（n∈N*），且b₁=5，
(1)求{a_n}，{b_n}的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，且，證明：T_n＜。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前四項的和為60，第二項與第四項的和為34，等比數(shù)列{b_n}的前四項的和為120，第二項與第四項的和為90，
(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
(Ⅱ)設(shè)，則數(shù)列{c_n}中的每一項是否都是數(shù)列{a_n}中的項，給出你的結(jié)論，并說明理由．

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，公差d＞0，且a₂，a₅，a₁₄分別是等比數(shù)列{b_n}的第二項、第三項、第四項，(Ⅰ)求數(shù)列{b_n}的通項公式；
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{c_n}對任意的n∈N*，均有a_n+1=成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₁的值．