已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）．

⑴若方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，求的解析式．

⑵若的最大值為正數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

如圖，貨輪在海上以50海里/時(shí)的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為155o的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測到燈塔A的方位角為125o．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測到燈塔A的方位角為80o．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離（得數(shù)保留最簡根號）．

在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和滿足條件，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足（，是大于0的常數(shù)，且），數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，求出所有可能的實(shí)數(shù)的值，若不存在說明理由；

（3）數(shù)列是否能為等比數(shù)列？若能，請給出一個(gè)符合的條件的和的組合，若不能，請說明理由.

已知，向量與向量的夾角銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　�。�

點(diǎn)P在曲線上移動，設(shè)在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為為，則的取值范圍是 ．

若，則 ．

函數(shù)，使是增函數(shù)的的區(qū)間是________．

某程序圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 ．

為了了解名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為的樣考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為_______________．