已知函數(shù)f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)作出函數(shù)f(x)的圖象并判斷其零點(diǎn)個數(shù)；

(3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(4)根據(jù)圖象寫出不等式f(x)>0的解集；

(5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三個不相等的實(shí)根}．

已知f(x＋1)＝f(x－1)，f(x)＝f(－x＋2)，方程f(x)＝0在[0,1]內(nèi)有且只有一個根x＝，則f(x)＝0在區(qū)間[0,2014]內(nèi)根的個數(shù)為(　　)

A．1006 B．1007 C．2013 D．2014

已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)g(x)＝f(x)－m有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

給出定義：若m－<x≤m＋(其中m為整數(shù))，則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}＝m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝|x－{x}|的四個命題：①函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，]；②函數(shù)y＝f(x)在[－，]上是增函數(shù)；③函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)，最小正周期為1；④函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝ (k∈Z)對稱．其中正確命題的序號是________．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋的圖象為C1，C1關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對稱的圖象為C2，C2對應(yīng)的函數(shù)為g(x)．

(1)求g(x)的解析式；

(2)若直線y＝m與C2只有一個交點(diǎn)，求m的值和交點(diǎn)坐標(biāo)．

方程lnx＝6－2x的根必定屬于區(qū)間(　　)

A．(－2,1) B．(，4) C．(1，) D．(，)

函數(shù)f(x)＝()x－sinx在區(qū)間[0,2π]上的零點(diǎn)個數(shù)為(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－的一個零點(diǎn)所在的區(qū)間是(　　)

A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)

已知f(x)＝，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個數(shù)為(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

直線y＝x與函數(shù)f(x)＝的圖象恰有三個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．[－1,2) B．[－1,2] C．[2，＋∞) D．(－∞，－1]