與直線2x－6y＋1＝0垂直，且與曲線f(x)＝x3＋3x2－1相切的直線方程是( )

A．3x＋y＋2＝0 B．3x－y＋2＝0

C．x＋3y＋2＝0 D．x－3y－2＝0

設(shè)f(x)，g(x)在[a，b]上可導(dǎo)，且f′(x)>g′(x)，則當(dāng)a<x<b時(shí)，有( )

A．f(x)>g(x)

B．f(x)<g(x)

C．f(x)＋g(a)>g(x)＋f(a)

D．f(x)＋g(b)>g(x)＋f(b)

三次函數(shù)f(x)＝mx3－x在(－∞，＋∞)上是減函數(shù)，則m的取值范圍是 ( )

A．m<0 B．m<1 C．m≤0 D．m≤1

點(diǎn)P是曲線x2－y－2ln＝0上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線4x＋4y＋1＝0的最短距離是( )

A.(1－ln 2) B.(1＋ln 2)

C. D.(1＋ln 2)

已知二次函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象大致形狀是( )

設(shè)f(x)＝，若f(f(1))＝1，則a＝________.

把一個(gè)周長為12 cm的長方形圍成一個(gè)圓柱，當(dāng)圓柱的體積最大時(shí)，該圓柱的底面周長與高的比是________．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋kln x，其中k≠0.

(1)當(dāng)k>0時(shí)，判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性；

(2)討論f(x)的極值點(diǎn)．

已知函數(shù)f(x)＝ (a∈R)．

(1)求f(x)的極值；

(2)若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)＝1的圖象在區(qū)間(0，e2]上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x(ln x－ax)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )

A．(－∞，0) B．

C．(0,1) D．(0，＋∞)