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科目： 來源：0105 模擬題 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=

，a_n+2=

。
（1）令b_n=a_n+1-a_n，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{na_n}的前n項和S_n（n∈N*）。

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科目： 來源：江西省高考真題 題型：解答題

已知兩個等比數(shù)列{a_n}，{b_n}，滿足a₁=a（a＞0），b₁-a₁=1，b₂-a₂=2，b₃-a₃=3，
（1）若a=1，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{a_n}唯一，求a的值。

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科目： 來源：貴州省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{b_n}（n∈N*）是遞增的等比數(shù)列，且b₁，b₃為方程x²-5x+4=0的兩根，
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）若a_n=log₂b_n+3，求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，若a₁+a₂+a₃+…+a_m≤a₄₀（m∈N*），求m的最大值。

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科目： 來源：0128 模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前項和為S_n，且滿足a₁=，（4ⁿ-1）a_n=3×4^n-1S_n，n∈N*，設(shè)b_n=，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和。
（1）求S_n；
（2）求T_n的值；
（3）求證：T_n＜。

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科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的首項a₁=

，前n項和為S_n，且滿足2a_n+1+S_n=3（n∈N*）
（1）求a₂及a_n；
（2）求滿足

的所有n的值。

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科目： 來源：0107 模擬題 題型：單選題

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₂，a₃，a₄分別是某等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項，且a₁=1，公比q≠1，則a_n等于

[ ]

A．2^1-nB．2^2-nC．2^n-1D．2^n-2

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₂=6，6a₁+a₃=30，求a_n和S_n。

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，對一切正整數(shù)n，點(diǎn)（n，S_n）都在函數(shù)f（x）=2^x+2-4的圖象上。
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=a_n·log₂a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n。

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n=a(S_n-a_n+1)(a為常數(shù)，且a≠0，a≠1)，
(1)求{a_n}的通項公式；
(2)設(shè)b_n=a_n²+S_n·a_n，若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，求a的值；
(3)在滿足條件(2)的情形下，設(shè)