現(xiàn)有4個(gè)男生和3個(gè)女生作為7個(gè)不同學(xué)科的科代表人選，若要求體育科代表是男生且英語(yǔ)科代表是女生，則不同的安排方法的種數(shù)為　_________　（用數(shù)字作答）．

世衛(wèi)組織規(guī)定，PM2．5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．清遠(yuǎn)市環(huán)保局從市區(qū)2013年全年每天的PM2．5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉），從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，則恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率為　_________�。ㄓ梅�?jǐn)?shù)作答）．

已知向量，，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）如果△ABC的三邊所對(duì)的角分別為、、，且滿足，求的值．

從某節(jié)能燈生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗(yàn)，按連續(xù)使用時(shí)間（單位：天）共分5組，得到頻率分布直方圖如圖．

（1）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，估算樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（中位數(shù)精確到0．01）；

（2）若將頻率視為概率，從該生產(chǎn)線所生產(chǎn)的產(chǎn)品（數(shù)量很多）中隨機(jī)抽取3個(gè)，用ξ表示連續(xù)使用壽命高于350天的產(chǎn)品件數(shù)，求ξ的分布列和期望．

如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分別是線段PA、CD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α的正切；

（Ⅲ）求異面直線EF與BD所成的角β的余弦．

在數(shù)列，中，且，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列（）．

（1）求及；

（2）猜想，的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論．

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：的左、右焦點(diǎn)．

（1）設(shè)點(diǎn)是橢圓C上的點(diǎn)，且F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），試寫出橢圓C的方程；

（2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)B的軌跡方程；

（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為，試探究的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為．[來(lái)

（1）用表示出，；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，在上恒成立；

（3）證明：．

設(shè)集合，，若且，則等于（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限