科目: 來源:2014-2015學(xué)年湖南省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(13分)已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),.
(Ⅰ)現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象,如圖所示,請補(bǔ)出完整函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間;
(Ⅱ)求出函數(shù)的解析式和值域.
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(13分)某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的一年收益與投資額成正比,其關(guān)系如圖(1);投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的一年收益與投資額的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖(2).(注:收益與投資額單位:萬元)
(Ⅰ)分別寫出兩種產(chǎn)品的一年收益與投資額的函數(shù)關(guān)系;
(Ⅱ)該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財(cái)投資,問:怎么分配資金能使一年的投資獲得最大收益,
其最大收益是多少萬元?
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(13分) 定義在上的函數(shù),如果滿足:對任意,存在常數(shù),
都有成立,則稱是上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的上界.
已知函數(shù);
(I)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的值域,并判斷函數(shù)在上是否為
有界函數(shù),請說明理由;
(Ⅱ)若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)已知,函數(shù)在上的上界是,求的取值范圍.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,則 ( ).
A.{1} B.{1,2} C.{1,2,3} D.
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若全集U={1,2,3,4}且={2},則集合A的真子集共有( ).
A.3個(gè) B.5個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)
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下列函數(shù)中,是偶函數(shù)且在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( ).
A.y=2x B.y= C.y=2log0.3x D.y=-x2
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某研究小組在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中獲得一組關(guān)于y,t之間的數(shù)據(jù),將其整理得到如右圖所示的散點(diǎn)圖,下列函數(shù)中,最能近似刻畫y與t之間關(guān)系的是( ).
A.y=2t B.y=2t2 C.y=t3 D.y=log2t
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函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間( ).
A. B. C. D.
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設(shè),, 則( ).
A. B. C. D.
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函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是( ).
A. B. C. D.
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