在平面直角坐標系中，點到點的距離的倍與它到直線的距離的倍之和記為．當點運動時，恒等于點的橫坐標與之和， 求點的軌跡；

已知橢圓的一條準線方程是，其左、右頂點分別是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為．

（1）求橢圓的方程及雙曲線的離心率；

（2）在第二象限內(nèi)取雙曲線上一點P，連結(jié)BP交橢圓于點M，連結(jié)PA并延長交橢圓于點N，若．求證：．

設(shè)上的兩點，已知向量，,若且橢圓的離心率短軸長為2，為 坐標原點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線過橢圓的焦點（0，c），（c為半焦距），求直線的斜率的值；

（Ⅲ）試問：的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

在獨立性檢驗中，統(tǒng)計量有兩個臨界值：3．841和6．635；當3．841時，認為兩個事件無關(guān)，當＞6．635時，有99%的把握說明兩個事件有關(guān)．在一項打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了2000人，經(jīng)計算的 =20．87，根據(jù)這一數(shù)據(jù)，認為打鼾與患心臟病之間（ ）

A．認為兩者無關(guān) B．約有95%的打鼾者患心臟病

C．有99%的把握認為兩者有關(guān) D．約有99%的打鼾者患心臟病

函數(shù)有極值點，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為[k]，

即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4。 給出如下四個結(jié)論：

①2013∈[3]；

②－3∈[2]；

③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]

④“整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a-b∈[0]”。

其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

曲線(為參數(shù))的焦點坐標是

計算：12|3＋4i|－10（i2010+i2011+i2012＋i2013）＝______ . （其中i為虛數(shù)單位）

曲線關(guān)于直線對稱的曲線的極坐標方程是

函數(shù)的圖象不過第Ⅱ象限，則的取值范圍是