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科目: 來源:2015屆云南省云龍縣高二下學期期末考試試卷理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

我市某校某數(shù)學老師這學期分別用兩種不同的教學方式試驗高一甲、乙兩個班(人數(shù)均為60人,入學數(shù)學平均分和優(yōu)秀率都相同,勤奮程度和自覺性都一樣),F(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各20名的數(shù)學期末考試成績,并作出莖葉圖如下:

(Ⅰ)依莖葉圖判斷哪個班的平均分高?

(Ⅱ)現(xiàn)從甲班所抽數(shù)學成績不低于80分的同學中隨機抽取兩名同學,用表示抽到成績?yōu)?6分的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望;

(Ⅲ)學校規(guī)定:成績不低于85分的為優(yōu)秀,作出分類變量成績與教學方式的列聯(lián)表,并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優(yōu)秀與教學方式有關?”

下面臨界值表僅供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

(參考公式:其中

 

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科目: 來源:2015屆云南省云龍縣高二下學期期末考試試卷理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的長軸長是短軸長的兩倍,焦距為.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)設不過原點的直線與橢圓交于兩點、,且直線的斜率依次成等比數(shù)列,求△面積的取值范圍.

 

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科目: 來源:2015屆云南省云龍縣高二下學期期末考試試卷理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知.

(Ⅰ)求的最小值;

(Ⅱ)若存在,使不等式成立,求的取值范圍;

(Ⅲ)當時,證明:.

 

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科目: 來源:2015屆云南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合,,則( )

A. B. C. D.

 

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科目: 來源:2015屆云南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

( )

A. B. C. D.

 

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科目: 來源:2015屆云南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知是定義在上的奇函數(shù),且的圖像如圖所示,則( )

A. B. C. D.

 

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科目: 來源:2015屆云南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知變量,滿足約束條件的最大值為( )

A.2 B.3 C.4 D.6

 

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科目: 來源:2015屆云南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知等比數(shù)列的前項和為,且滿足,則公比=( 。

A. B. C. D.2

 

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科目: 來源:2015屆云南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

將長方體截去一個四棱錐,得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的側(cè)視圖為 ( )

 

 

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科目: 來源:2015屆云南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

.已知直線,若以點為圓心的圓與直線相切于點,且軸上,則該圓的方程為 ( 。

A. B.

C. D.

 

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