為邊,為對(duì)角線的矩形中,,,則實(shí)數(shù)____________.

已知函數(shù)在時(shí)取得最小值，則____________.

設(shè)，，則的值是____________.

數(shù)列{an}滿足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，則{an}的前60項(xiàng)和為____________.

在△ABC中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知.

(1)求證：成等比數(shù)列；

(2)若，求△的面積S.

某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x,y,z,用綜合指標(biāo)S=x+y+z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí).若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品.先從一批該產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:

(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率;

(2)在該樣品的一等品中,隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品,

(1)用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;

(2)設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”,求事件B發(fā)生的概率

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是AB、BB1的中點(diǎn).

(1)證明:BC1//平面A1CD；

(2)設(shè)AA1=AC=CB=2,AB=，求三棱錐C一A1DE的體積.

在數(shù)列中，已知，（.

（1）求證：是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及它的前項(xiàng)和.

已知圓C:,直線L：.

（1）求證：對(duì)直線L與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；

（2）設(shè)L與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；

（3）若定點(diǎn)P（1,1）分弦AB所得向量滿足，求此時(shí)直線L的方程.

已知函數(shù)(,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,求的值;

(2)求函數(shù)的極值;

(3)當(dāng)的值時(shí),若直線與曲線沒有公共點(diǎn),求的最大值.