科目: 來源:2013-2014學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
為邊,為對角線的矩形中,,,則實數(shù)____________.
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已知函數(shù)在時取得最小值,則____________.
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設(shè),,則的值是____________.
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數(shù)列{an}滿足an+1+(-1)n an =2n-1,則{an}的前60項和為____________.
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在△ABC中,內(nèi)角所對的邊分別為,已知.
(1)求證:成等比數(shù)列;
(2)若,求△的面積S.
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某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x,y,z,用綜合指標(biāo)S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級.若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品.先從一批該產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:
產(chǎn)品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
產(chǎn)品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率;
(2)在該樣品的一等品中,隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品,
(1)用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果;
(2)設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”,求事件B發(fā)生的概率
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如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分別是AB、BB1的中點.
(1)證明:BC1//平面A1CD;
(2)設(shè)AA1=AC=CB=2,AB=,求三棱錐C一A1DE的體積.
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在數(shù)列中,已知,(.
(1)求證:是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項公式及它的前項和.
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已知圓C:,直線L:.
(1)求證:對直線L與圓C總有兩個不同交點;
(2)設(shè)L與圓C交于不同兩點A、B,求弦AB的中點M的軌跡方程;
(3)若定點P(1,1)分弦AB所得向量滿足,求此時直線L的方程.
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已知函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若曲線在點處的切線平行于軸,求的值;
(2)求函數(shù)的極值;
(3)當(dāng)的值時,若直線與曲線沒有公共點,求的最大值.
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