二項(xiàng)式展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)__________________．

某同學(xué)有同樣的畫(huà)冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本，從中取出4本贈(zèng)送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈(zèng)送方法共有 種．

在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形中，是的中點(diǎn)，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍為

如果定義在R上的函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)都有

，則稱(chēng)函數(shù)為“函數(shù)”給出函數(shù)：， 。

以上函數(shù)為“函數(shù)”的序號(hào)為

已知遞增等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，且的前項(xiàng)和．

求證：

在三角形中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且三角形的面積為．

（1）求角的大小

（2）若，求的值．

如圖,在直三棱柱中，平面，其垂足落在直線上．

（1）求證：⊥

（2）若，，為的中點(diǎn)，求二面角的平面角的余弦值

某商場(chǎng)組織有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)，參與者需要先后回答兩道選擇題，問(wèn)題A有三個(gè)選項(xiàng)，問(wèn)題B有四個(gè)選項(xiàng)，但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，正確回答問(wèn)題A可獲獎(jiǎng)金25元，正確回答問(wèn)題B可獲獎(jiǎng)金30元，活動(dòng)規(guī)定：參與者可任意選擇回答問(wèn)題的順序，如果第一個(gè)問(wèn)題回答正確，則繼續(xù)答題，否則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)終止，假設(shè)一個(gè)參與者在回答問(wèn)題前，對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題都很陌生,只能用蒙猜的辦法答題．

（1）如果參與者先回答問(wèn)題A，求其獲得獎(jiǎng)金25元的概率；

（2）試確定哪種回答問(wèn)題的順序能使該參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大．

已知橢圓C：的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線與以橢圓C的右焦點(diǎn)為圓心，以橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．

（1）求橢圓的方程．

（2）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)和,且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍

已知函數(shù)

（1）若在區(qū)間單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．