某班收集了50位同學(xué)的身高數(shù)據(jù)，每一個(gè)學(xué)生的性別與其身高是否高于或低于中位數(shù)的列聯(lián)表如下：

為了檢驗(yàn)性別是否與身高有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到的觀測值，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021306045991945915/SYS201502130605031695697533_ST/SYS201502130605031695697533_ST.003.png">，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過 _________ 的前提下認(rèn)為性別與身高有關(guān)系．

若，則的值為 _________ ．

已知函數(shù)的圖象在處的切線方程為，則的值是 .

從裝有個(gè)球（其中個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出個(gè)球（），共有種取法．在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的個(gè)球全部為白球，另一類是取出個(gè)白球，1個(gè)黑球，共有，即有等式：成立．試根據(jù)上述思想化簡下列式子：．（）

已知是復(fù)數(shù)，若為實(shí)數(shù)（為虛數(shù)單位），且為純虛數(shù)．

（1）求復(fù)數(shù)；

（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍

已知函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過作平行于軸的直線，直線，求函數(shù)，和軸，及直線軸圍成的面積

偏差是指個(gè)別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計(jì)中，我們把某個(gè)同學(xué)的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，在某次考試成績統(tǒng)計(jì)中，某老師為了對學(xué)生數(shù)學(xué)偏差（單位：分）與物理偏差（單位：分）之間的關(guān)系進(jìn)行分析，隨機(jī)挑選了8位同學(xué)，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如下：

（1）若與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）若該次考試該班數(shù)學(xué)平均分為120分，物理平均分為91.5分，試由（1）的結(jié)論預(yù)測數(shù)學(xué)成績?yōu)?28分的同學(xué)的物理成績．

參考數(shù)據(jù)：

抽獎(jiǎng)游戲規(guī)則如下：一個(gè)口袋中裝有完全一樣的8個(gè)球，其中4個(gè)球上寫有數(shù)字“5”，另外4個(gè)球上寫有數(shù)字“10”．

（1）每次摸出一個(gè)球，記下球上的數(shù)字后放回，求抽獎(jiǎng)?wù)咚拇蚊�球�?shù)字之和為30的概率；

（2）若抽獎(jiǎng)?wù)呙拷?元錢（抽獎(jiǎng)成本）獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會，每次摸出4個(gè)球，若4個(gè)球數(shù)字之和為20或40則中一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值20元的商品一件；若4個(gè)球數(shù)字之和為25或35則中二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值2元的商品一件；若4個(gè)球數(shù)字之和為30則不中獎(jiǎng)．試求抽獎(jiǎng)?wù)呤找姒危í?jiǎng)品價(jià)值﹣抽獎(jiǎng)成本）的期望．

已知，，且，在和處有極值．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，判斷在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性．

將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，把第一行數(shù)1，2，5，10，17， 記為數(shù)列，第一

數(shù)列1，4，9，16，25， 記為數(shù)列

（1）寫出數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列，的前n項(xiàng)和分別為，用數(shù)學(xué)歸納法證明：；

（3）當(dāng)時(shí)，證明：．