已知f（n）=1+++…+ （n∈N*），用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式f（2n）＞時，f（2k+1）比f（2k）多的項數(shù)是 ．

求證：++…+＞（n≥2，n∈N*）．

求證：++…+=++…+．

是否存在常數(shù)a，b，c使得等式1•22+2•32+…+n（n+1）2=（an2+bn+c）對于一切正整數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論．

已知Sn=1++++…+（n＞1，n∈N*）．求證：S2n＞1+（n≥2，n∈N*）．

平面內(nèi)有n條直線，其中無任何兩條平行，也無任何三條共點，求證：這n條直線把平面分割成（n2+n+2）塊．

已知函數(shù)f（x）=x3﹣x2++，且存在x0∈（0，），使f（x0）=x0．

（1）證明：f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)；

（2）設(shè)x1=0，xn+1=f（xn）；y1=，yn+1=f（yn），其中n=1，2，…，證明：xn＜xn+1＜x0＜yn+1＜yn；

（3）證明：＜．

明明從廣州給遠(yuǎn)在上海的爺爺打電話，電話費隨著時間的變化而變化，在這個過程中，因變量是（ ）

A.明明 B.電話費 C.時間 D.爺爺

如圖，向放在水槽底部的燒杯注水（流量一定），注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽，水槽中水面上升高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系，大致是（ ）

A. B. C. D.

變量y是變量x的函數(shù)，則（ ）

A.變量x，y之間具有依賴關(guān)系

B.變量x是變量y的函數(shù)

C.當(dāng)x每取一個值時，變量y可以有兩個值與之對應(yīng)

D.當(dāng)y每取一個值時，變量x有唯一的值與之對應(yīng)