（2008•上海）若直線ax﹣y+1=0經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，則實數(shù)a= ．

根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）準(zhǔn)線方程是y=3；

（2）過點P（﹣2，4）；

（3）焦點到準(zhǔn)線的距離為．

（2012•湘潭三模）已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓（x﹣3）2+y2=16相切，則p的值為 ．

拋物線y=﹣x2上的動點M到兩定點F（0，﹣1），E（1，﹣3）的距離之和的最小值為 ．

已知動圓M經(jīng)過點A（3，0），且與直線l：x=﹣3相切，求動圓圓心M的軌跡方程．

設(shè)F（1，0），點M在x軸上，點P在y軸上，且=2，=0；

（1）當(dāng)點P在y軸上運動時，求點N的軌跡C的方程；

（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是曲線C上除去原點外的不同三點，且，，成等差數(shù)列，當(dāng)線段AD的垂直平分線與x軸交于點E（3，0）時，求點B的坐標(biāo)．

（4分）一拋物線型拱橋，當(dāng)水面離橋頂2m時，水面寬4m，若水面下降1m時，則水面寬為（ ）

A.m B.2m C.4.5m D.9m

（4分）某拋物線形拱橋的跨度是20 m，拱高是4 m，在建橋時每隔4 m需用一柱支撐，其中最長的支柱是（ ）

A.4m B.3.84m C.1.48m D.2.92m

（4分）天安門廣場，旗桿比華表高，在地面上，觀察它們頂端的仰角都相等的各點所在的曲線是（ ）

A.橢圓 B.圓 C.雙曲線的一支 D.拋物線

（4分）1998年12月19日，太原衛(wèi)星發(fā)射中心為摩托羅拉公司（美國）發(fā)射了兩顆“銥星”系統(tǒng)通信衛(wèi)星．衛(wèi)星運行的軌道是以地球中心為一個焦點的橢圓，近地點為m km，遠(yuǎn)地點為n km，地球的半徑為R km，則通信衛(wèi)星運行軌道的短軸長等于（ ）

A.2 B. C.2mn D.mn