（4分）某拋物線形拱橋的跨度是20 m，拱高是4 m，在建橋時(shí)每隔4 m需用一柱支撐，其中最長(zhǎng)的支柱是（ ）

A.4m B.3.84m C.1.48m D.2.92m

 

B

【解析】

試題分析：先建立適當(dāng)坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為x2=﹣2py（p＞0），把點(diǎn)（10，﹣4）代入拋物線方程，求得p，得到拋物線方程，進(jìn)而把x=2代入拋物線方程求得y，進(jìn)而答案可得．

【解析】
建立適當(dāng)坐標(biāo)系，

設(shè)拋物線方程為x2=﹣2py（p＞0），

由題意知其過定點(diǎn)（10，﹣4），

代入x2=﹣2py，得p=．

∴x2=﹣25y．

當(dāng)x0=2時(shí)，y0=，

∴最長(zhǎng)支柱長(zhǎng)為4﹣|y0|=4﹣=3.84（m），

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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