科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知光線通過(guò)點(diǎn),被直線
:
反射,反射光線通過(guò)點(diǎn)
, 則反射光線所在直線的方程是 .
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如圖,已知中,
,
,
是
的中點(diǎn),若向量
,且
的終點(diǎn)
在
的內(nèi)部(不含邊界),則
的取值范圍是 .
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已知函數(shù),若關(guān)于x的不等式
的解集為空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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已知的內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
,
.
(1)若,
,求
的值;
(2)若,求
的值.
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如圖,在四棱錐中,底面
是菱形,且
.
(1)求證:;
(2)若平面與平面
的交線為
,求證:
.
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如圖是一個(gè)半圓形湖面景點(diǎn)的平面示意圖.已知為直徑,且
km,
為圓心,
為圓周上靠近
的一點(diǎn),
為圓周上靠近
的一點(diǎn),且
∥
.現(xiàn)在準(zhǔn)備從
經(jīng)過(guò)
到
建造一條觀光路線,其中
到
是圓弧
,
到
是線段
.設(shè)
,觀光路線總長(zhǎng)為
.
(1)求關(guān)于
的函數(shù)解析式,并指出該函數(shù)的定義域;
(2)求觀光路線總長(zhǎng)的最大值.
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已知函數(shù)(其中
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),
,
.
(1)記函數(shù),且
,求
的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若對(duì)任意,
,均有
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓
:
,設(shè)
是橢圓
上的任一點(diǎn),從原點(diǎn)
向圓
:
作兩條切線,分別交橢圓于點(diǎn)
,
.
(1)若直線,
互相垂直,求圓
的方程;
(2)若直線,
的斜率存在,并記為
,
,求證:
;
(3)試問(wèn)是否為定值?若是,求出該值;若不是,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,若
,
.
(1)求;
(2)若數(shù)列{Mn}滿足條件: ,當(dāng)
時(shí),
-
,其中數(shù)列
單調(diào)遞增,且
,
.
①試找出一組,
,使得
;
②證明:對(duì)于數(shù)列,一定存在數(shù)列
,使得數(shù)列
中的各數(shù)均為一個(gè)整數(shù)的平方.
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知二階矩陣A有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量
和特征值
及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量
,試求矩陣A.
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