科目: 來源:2014-2015學年寧夏銀川市高一上學期9月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)由右表給出,若,則____________.
x | 3 | -1 | 2 |
y | 2 | 3 | -1 |
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下列說法:
① 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是;
② 設是上的任意函數(shù),則是偶函數(shù),是奇函數(shù);
③ 已知,,若,則實數(shù)取值集合是;
④ 函數(shù)對于定義域內(nèi)任意,當時,恒有;
⑤ 已知是定義在上的函數(shù),則存在區(qū)間I,滿足,使得對于上任意,當時,恒有.
其中正確的是__________.(只填寫相應的序號)
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(本小題滿分10分)已知集合,.
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)已知,若,求實數(shù)的取值范圍.
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科目: 來源:2014-2015學年寧夏銀川市高一上學期9月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)用定義證明函數(shù)在上單調(diào)遞減;
(Ⅱ)結(jié)合單調(diào)性,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù).若時,.
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)畫出的簡圖;(要求繪制在答題卷的坐標紙上);
(Ⅲ)結(jié)合圖像寫出的單調(diào)區(qū)間(只寫結(jié)論,不用證明).
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(本小題滿分12分)已知函數(shù),.
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的值域;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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(本小題滿分12分)銀川市有甲,乙兩家室內(nèi)羽毛球館,兩家設備和服務都相當,但收費方式不同.甲羽毛球館每小時50元;乙羽毛球館按月計費,一個月中30小時以內(nèi)(含30小時)900元,超過30小時的部分每小時20元.肖老師為了鍛煉身體,準備下個月從這兩家羽毛球館中選擇一家進行健身活動,其活動時間不少于15小時,也不超過40小時.設甲羽毛球館健身小時的收費為元,乙羽毛球館健身小時的收費為元.
(Ⅰ)當時,分別寫出函數(shù)和的表達式;
(Ⅱ)請問肖老師選擇哪家羽毛球館健身比較合算?為什么?
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)定義域為,若對于任意的,都有,且時,有.
(Ⅰ)證明函數(shù)是奇函數(shù);
(Ⅱ)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;
(Ⅲ)設,若,對所有,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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