科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐P‐ABCD中,四邊形ABCD為正方形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點.
求證:(1)PB∥平面AEC;(2)平面PCD⊥平面PAD.
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(本小題滿分15分)如圖,在四棱柱中,已知平面,
且.
(1)求證:;
(2)在棱BC上取一點E,使得∥平面,求的值.
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(本小題滿分15分)學(xué)?萍夹〗M在計算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗.設(shè)計方案如圖:航天器運(yùn)行(按順時針方向)的軌跡方程為 ,變軌(即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞)后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、為頂點的拋物線的實線部分,降落點為.觀測點,同時跟蹤航天器.
(1)求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程;
(2)試問:當(dāng)航天器在x軸上方時,觀測點A、B測得離航天器的距離分別為多少時,應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令?
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)
(1)求右焦點坐標(biāo)是,且經(jīng)過點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)已知橢圓,設(shè)斜率為的直線交橢圓于兩點,的中點為,證明:當(dāng)直線平行移動時,動點在一條過原點的定直線上.
(3)利用(2)中所揭示的橢圓幾何性質(zhì),用作圖方法找出圖中的定橢圓的中心,簡要寫出作圖步驟,并在圖中標(biāo)出橢圓的中心.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)在直角坐標(biāo)平面中,的兩個頂點為,平面內(nèi)兩點同時滿足:為的重心;到三點的距離相等;直線的傾斜角為.
(1)求證:頂點在定橢圓上,并求橢圓的方程;
(2)設(shè)都在曲線上,點,直線都過點并且相互垂直,求四邊形的面積的最大值和最小值.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江西省贛州市十二縣高二上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知為銳角,且滿足,則等于( )
A.或 B. C. D.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江西省贛州市十二縣高二上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列既是偶函數(shù),又在單調(diào)遞增的函數(shù)是( )
A. B. C. D.
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已知集合,,若,則實數(shù)的值是( )
A. B. C. D.
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已知直線x+my+6=0,(m-2)x+3y+2m=0,若∥,則實數(shù)的值是( )
A.3 B. C. D.
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已知,且,則使得取得最小值的分別是( )
A.2,2 B. C. D.
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