科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北長(zhǎng)陽(yáng)縣第一高中高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在區(qū)間上任取一個(gè)數(shù),則圓與圓有公共點(diǎn)的概率為( )
A. B. C. D.
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已知的斜邊的長(zhǎng)為4,設(shè)是以為圓心1為半徑的圓上的任意一點(diǎn),則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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設(shè)ABC的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、,且, 則__________.
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甲、乙兩人約定在10點(diǎn)半到12點(diǎn)會(huì)面商談事情,約定先到者應(yīng)等候另一個(gè)人20分鐘,即可離去,求兩人能會(huì)面的概率 (結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示).
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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為__________.
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北長(zhǎng)陽(yáng)縣第一高中高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,兩直立矮墻成135°二面角,現(xiàn)利用這兩面矮墻和籬笆圍成一個(gè)面積為54m2的直角梯形菜園(墻足夠長(zhǎng)),已知修筑籬笆每米的費(fèi)用為50元,則修筑這個(gè)菜園的最少費(fèi)用為 _____元.
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已知點(diǎn)P(,)與點(diǎn)Q(1,0)在直線的兩側(cè),則下列說(shuō)法中正確的序號(hào)是________.
①
②時(shí),有最小值,無(wú)最大值
③且,時(shí),的取值范圍為
④存在正實(shí)數(shù)M,使恒成立。
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(本小題滿分12分)在中, 、、分別為內(nèi)角、、的對(duì)邊,面積.
(1)求角的大;
(2)設(shè)函數(shù),求的最大值,及取得最大值時(shí)角的值.
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(本小題滿分12分)某校高三文科分為四個(gè)班.高三數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試后, 隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì),各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人.抽取出來(lái)的所有學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如下圖所示,其中120~130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人.
(1)問(wèn)各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人?
(2)求平均成績(jī);
(3)在抽取的所有學(xué)生中,任取一名學(xué)生, 求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率。
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(本小題滿分12分)在棱長(zhǎng)為2的正方體中,設(shè)是棱的中點(diǎn)。
(1)求證:;
(2)求證:平面;
(3)求三棱錐的體積.
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