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科目： 來(lái)源：浙江省高考真題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中的相鄰兩項(xiàng)a2k-1，a2k是關(guān)于x的方程x2-（3k+2k）x+3k+2k=0的兩個(gè)根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…），
（Ⅰ）求a1，a3，a5，a7及a2n（n≥4）（不必證明）；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和S2n。

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科目： 來(lái)源：陜西省高考真題 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差數(shù)列。
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，證明：Sn＜128（n=1，2，3，…）。

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科目： 來(lái)源：天津高考真題 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，
（Ⅰ）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）證明不等式Sn+1≤4Sn，對(duì)任意n∈N*皆成立．

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科目： 來(lái)源：湖南省高考真題 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}（n∈N*）中，若a1=1，a4=，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目： 來(lái)源：湖北省高考真題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿(mǎn)足：a1=1，a2=2，an＞0，（n∈N*），且{bn}是以q為公比的等比數(shù)列。
（1）證明：an+2=anq2；
（2）若cn=a2n-1+2a2n，證明數(shù)列{cn}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）求和：。

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科目： 來(lái)源：四川省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-4，設(shè)曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為（xn+1，0）（n∈N*），其中x1為正實(shí)數(shù)。
（1）用xn表示xn+1；
（2）若x1=4，記，證明數(shù)列{an}成等比數(shù)列，并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（3）若x1=4，bn=xn-2，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明Tn＜3。

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科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：單選題

若不等式（n∈N*）成立，則n的最小值
[     ]
A.7
B.8
C.9
D.10

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科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為8，Sn是其前n項(xiàng)的和，某同學(xué)經(jīng)計(jì)算得S2=20，S3=36，S4=65，后來(lái)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，則該數(shù)為
[     ]
A.S1
B.S2
C.S3
D.S4

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科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：單選題

記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=2，S6=18，則等于
[     ]
A.-3
B.5
C.-31
D.33

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科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn和通項(xiàng)an滿(mǎn)足（q是常數(shù)且q>0，q≠1）。
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)時(shí)，試證明；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），是否存在正整數(shù)m，使對(duì)n∈N*都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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