函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，、為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形

（1）求的值及函數(shù)的值域；
（2）若，且，求的值.

已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，求實(shí)數(shù)的值．

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間
（2）若，的圖象與的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的范圍.

已知命題函數(shù)在上單調(diào)遞增，命題：函數(shù)在R上是增函數(shù).
（1）若或為真命題，求的取值范圍；
（2）若或為真命題，求的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知函數(shù).
（1）若函數(shù)滿足,且在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小.

（本小題滿分12分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)： ，其中是儀器的月產(chǎn)量，
（1）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（總收益=總成本+利潤(rùn)）.

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/19/58/1955812974fe25cd4899f19ca6d81f52.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）用定義法證明函數(shù)在上是減函數(shù)；
（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

已知函數(shù)，設(shè)命題：“的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5e/3a/5e03a8a887cf88449bb2fa2a32ce3a01.png" style="vertical-align:middle;" />”；
命題:“的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5e/3a/5e03a8a887cf88449bb2fa2a32ce3a01.png" style="vertical-align:middle;" />” ．
（1）分別求命題、為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）是的什么條件?請(qǐng)說(shuō)明理由．

（12分）已知函數(shù).
（1）求的值；（2）計(jì)算：.

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）試探究當(dāng)時(shí)，方程解的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．