科目： 來源：2014-2015學(xué)年廣東省東莞市三校高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
在
上的最大值與最小值的和為
，則函數(shù)
在的最大值是（ ）．
A．
B．
C．
D．
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已知函數(shù)
上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知冪函數(shù)
的圖象經(jīng)過點(diǎn)
，則該冪函數(shù)的解析式為 .
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函數(shù)
的圖像恒經(jīng)過的定點(diǎn)是________.
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已知定義在
上的函數(shù)
和
，其圖象如下圖所示：
給出下列四個(gè)命題：
程
有且僅有6個(gè)根
②方程
有且僅有3個(gè)根
③方程
有且僅有5個(gè)根
④方程
有且僅有4個(gè)根
其中正確的命題是 ．（將所有正確的命題序號填在橫線上）.
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（本題滿分12分）已知集合
，
， 全集
，求：
（1）
； （2）
.
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（本題滿分12分）計(jì)算下列各式的值：
（1）
（2）
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（本題滿分14分）已知函數(shù)
.
（1）判斷函數(shù)
的奇偶性，并加以證明；[來（2）用定義證明函數(shù)在區(qū)間
上為增函數(shù).
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（本題滿分14分）已知函數(shù)
,若
；
（1）求
的值； （2）求
的值； （3）解不等式
.
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,且
，則
的取值范圍 .