已知函數(shù)f（x）=x³-3x及y=f（x）上一點(diǎn)P（1，-2），過點(diǎn)P作直線l．
（1）求使直線l和y=f（x）相切且以P為切點(diǎn)的直線方程；
（2）求使直線l和y=f（x）相切且切點(diǎn)異于P的直線方程．

設(shè)f（log_ax）=
求證：
（1）過函數(shù)y=f（x）圖象上任意兩點(diǎn)直線的斜率恒大于0；
（2）f（3）＞3．

有以下命題：
（1）若函數(shù)f（x），g（x）在R上是增函數(shù)，則f（x）+g（x）在R上也是增函數(shù)；
（2）若f（x）在R上是增函數(shù)，g（x）在R上是減函數(shù)，則g（x）-f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上遞增，在（b，c）上也遞增，則f（x）在[a，c）上遞增；
（4）若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上遞減，則f（x）在（-∞，0）上也遞減．
其中正確命題的個數(shù)為 ________個．

若α為銳角，且，則=________．

已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R；②對任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=-|x|+1．則方程f（x）=log₄|x|在區(qū)間[-10，10]內(nèi)的解的個數(shù)是________．

對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)”．在實數(shù)軸R（箭頭向右）上[x]是在點(diǎn)x左側(cè)的第一個整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)x是整數(shù)時[x]就是x．這個函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應(yīng)用．那么[log₃1]+[log₃2]+[log₃3]+[log₃4]+…+[log₃243]=________．

已知，則sina=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知全集U=R，A={x|≥0}，則C_uA=

1. A.
   {x|-1＜x≤0}
2. B.
   {x|-1＜x＜0}
3. C.
   {x|-1≤x＜0}
4. D.
   {x|-1≤x≤0}

如果函數(shù)f（x）=a^x（a^x-3a²-1）（a＞0且a≠1）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是 ________．

已知全集U=R，集合，，則P∩（C_UQ）=________．