已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=

1

2

n（n+1），n∈N^*，b_n=3^a_n+（-1）^n-1a_n，則數(shù)列{b_n}的前2n+1項(xiàng)和為（　�。�

如圖是某市今年1月份前30天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的趨勢(shì)圖．

（1）根據(jù)該圖數(shù)據(jù)在答題卷中完成頻率分布表，并在圖4中補(bǔ)全這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

分組	頻數(shù)	頻率
[20，40）
[40，60）
[60，80）
[80，100）
[100，120）
[120，140）
[140，160）
[160，180）
[180.200]
合計(jì)	30	1

（2）當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100時(shí)，表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良．某人隨機(jī)選擇當(dāng)月（按30天計(jì)）某一天到達(dá)該市，根據(jù)以上信息，能否認(rèn)為此人到達(dá)當(dāng)天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的可能性超過(guò)60%？

（圖中縱坐標(biāo)1/300即

1

300

，以此類推）

牛奶保鮮時(shí)間因儲(chǔ)藏時(shí)溫度的不同而不同，假定保鮮時(shí)間與儲(chǔ)藏溫度間的關(guān)系為指數(shù)型函數(shù)，若牛奶放在0℃的冰箱中，保鮮時(shí)間約是192h，而在22℃的廚房中則約是42h
（1）寫出保鮮時(shí)間y（單位：h）關(guān)于儲(chǔ)藏溫度x（單位：℃）的函數(shù)解析式
（2）利用（1）中結(jié)論，指出溫度在30℃和16℃的保鮮時(shí)間（精確到1h）
（3）運(yùn)用上面的數(shù)據(jù)，作此函數(shù)的圖象．

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²-x（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（1，-2）處的切線方程；
（2）當(dāng)a≤0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）問(wèn)當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在點(diǎn)P（x₀，f（x₀）），使得以P點(diǎn)為切點(diǎn)的切線l將y=f（x）的圖象分割成C₁，C₂兩部分，且C₁，C₂分別位于l的兩側(cè)（僅點(diǎn)P除外）？若存在，求出x₀的值；若不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f（x）=

|x|(x+4)

x+2

（x≠-2），下列關(guān)于函數(shù)g（x）=[f（x）]²-f（x）+a（其中a為常數(shù)）的敘述中：①?a＞0，函數(shù)g（x）一定有零點(diǎn)；②當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)g（x）有5個(gè)不同零點(diǎn)；③?a∈R，使得函數(shù)g（x）有4個(gè)不同零點(diǎn)；④函數(shù)g（x）有6個(gè)不同零點(diǎn)的充要條件是0＜a＜

1

4

．其中真命題的序號(hào)是（　　）

如圖是某市今年1月份前30天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的趨勢(shì)圖．

（1）根據(jù)該圖數(shù)據(jù)在答題卷中完成頻率分布表，并在圖3中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

分組	頻數(shù)	頻率
[20，40）
[40，60）
[60，80）
[80，100）
[100，120）
[120，140）
[140，160）
[160，180）
[180.200]
合計(jì)	30	1

（2）當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100時(shí)，表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良．某人隨機(jī)選擇當(dāng)月1日至10日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天，設(shè)ξ是此人停留期間空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

（圖中縱坐標(biāo)1/300即

1

300

，以此類推）

若數(shù)列{a_n}對(duì)任意的正整數(shù)n和常數(shù)λ（λ∈N^*），等式a_n+λ²=a_n×a_n+2λ都成立，則稱數(shù)列{a_n}為“λ階梯等比數(shù)列”，

an+λ

an

的值稱為“階梯比”，若數(shù)列{a_n}是3階梯等比數(shù)列且a₁=1，a₄=2，則a₁₃=．

若數(shù)列{a_n}滿足a_n=2a_n-1+3且a₁=1，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-

π

3

）+sin²x-cos²x+

2

．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若存在t∈[

π

12

，

π

3

]滿足[f（t）]²-2

2

f（t）-m＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）對(duì)任意的x₁∈[-

π

6

，

π

3

]，是否存在唯一的x₂∈[-

π

6

，

π

3

]，使f（x₁）•f（x₂）=1成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

數(shù)列a_n的通項(xiàng)公式為aⁿ=n²+n，則數(shù)列

1

an

的前10項(xiàng)和為．