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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx+acos2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[-
π
6
π
4
]時(shí),求函數(shù)f(x)的值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:

求函數(shù)f(x)=ln
1+x2
1-x2
的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知P是圓F1:(x+1)2+y2=8上任意一點(diǎn),又F2(1,0),直線(xiàn)m分別與線(xiàn)段F1P,F(xiàn)2P交于M,N兩點(diǎn),且
MN
=
1
2
MF2
+
MP
),|
NM
+
F2P
|=|
NM
-
F2P
|.
(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)直線(xiàn)x=my+2與橢圓交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)D在橢圓上,且
OA
+
OB
OD
,E(-
2
m
,
m-2
m
),設(shè)△EAB的面積為S,若0<S≤1,求λ的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

請(qǐng)編寫(xiě)一個(gè)程序,求滿(mǎn)足m+n<10的所有正整數(shù)對(duì).

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科目: 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=sinx-
3
cosx-tx在[0,π]上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)A、B兩點(diǎn)滿(mǎn)足:①點(diǎn)A、B都在函數(shù)f(x)的圖象上;②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則這兩點(diǎn)A、B構(gòu)成函數(shù)f(x)的一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”,已知函數(shù)f(x)=
x2+2x(x<0)
2
ex
(x≥0)
,則f(x)的“姊妹點(diǎn)對(duì)”有
 
個(gè).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn),O為空間任意一點(diǎn),若
OP
=
1
2
OA
+
1
3
OB
OC
,則的值為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,O為AC的中點(diǎn),設(shè)E是棱DD1上的點(diǎn),且
DE
=
2
3
DD1
,若
EO
=x
AB
+y
AD
+z
AA1
,則x+y+z的值為( 。
A、
5
6
B、-
5
6
C、-
2
3
D、
4
5

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,四邊形A A1 C1C為矩形,四邊形CC1B1 B為菱形,且平面CC1B1 B⊥A A1 C1C,D,E分別是A1 B1和C1C的中點(diǎn).求證:(1)BC1⊥平面AB1C;
(2)DE∥平面AB1C.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=6lnx+ax2-10ax+25a,其中a∈R,曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)與y軸相交于點(diǎn)(0,6).
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案