設(shè)α∈（0，π），且α≠

π

2

，當(dāng)∠xOy=α?xí)r，定義坐標(biāo)系xOy為α-仿射坐標(biāo)（如圖），在α-仿射坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)這樣定義“

e1

，

e2

分別是與x軸，y軸方向同向的單位向量，若向量

OP

=x

e1

+y

e2

，則記

OP

=（x，y），下列結(jié)論正確的是（寫上所有正確結(jié)論的序號）
①設(shè)向量

α

=（m，n），

b

=（s，t），若

α

=

b

，則有m=m，s=t；
②設(shè)向量

α

=（m，n），則|

α

|=

m2+n2

；
③設(shè)向量

α

=（m，n）

b

=（s，t），若

α

∥

b

，則有mt-ns=0；
④設(shè)向量

α

=（m，n）

b

=（s，t），若

α

⊥

b

，則有mt+ns=0；
⑤設(shè)向量

α

=（1，2）

b

=（2，1），若

α

與

b

的夾角為

π

3

，則有α=

2π

3

．

定義在實(shí)數(shù)集R上奇函數(shù)f（x）的最小正周期為20，在區(qū)間（0，10）內(nèi)方程f（x）=0有且僅有一個(gè)解x=3，則方程f（

x

4

+3）=0在[-100，400]上不同的解的個(gè)數(shù)為（　�。�

已知函數(shù)y=f（x）在x=x₀處可導(dǎo)，若

lim

k→0

f(x0-k)-f(x0)

2k

=-

1

4

，則f′（x₀）等于（　　）

求導(dǎo)：y=

x3-1

sinx

．

求導(dǎo)：f（x）=sin（

3

x+θ）．

y=

cosx

2sin2x

的導(dǎo)數(shù)．

f（x）=（x-k）²e 

x

k

，求導(dǎo)f′（x）=．

已知實(shí)數(shù)x，y滿足

2x-y≤0   x-3y+5≥0   x＞0   y＞0

，則z=（

1

9

）^x•（

1

3

）^y的最小值為（　�。�

已知無窮整數(shù)數(shù)集A={a₁，a₂，a₃，…，a_n，…}（a₁＜a₂＜a₃＜…＜a_n＜…）具有性質(zhì)P：對任意互不相等的正整數(shù)i，j，k，總有a_i+|a_k-a_j|∈A．
（Ⅰ）若{1，21}⊆A且5∉A，判斷13是否屬于A，并說明理由；
（Ⅱ）求證：a₁，a₂，a₃，…，a_n，…是等差數(shù)列；
（Ⅲ）已知x，y∈N且y＞x＞0，記 M是滿足{0，x，y}⊆A的數(shù)集A中的一個(gè)，且是滿足{0，x，y}⊆A的所有數(shù)集A的子集，求證：x，y互質(zhì)是M=N的充要條件．

若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=3n²+4n，討論{a_n}是否為等差數(shù)列．