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科目: 來(lái)源: 題型:

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C對(duì)的邊分別為a,b,c,sinA+
2
sinB=2sinC,b=3,則cosC的最小值等于
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩所學(xué)校高二年級(jí)分別有1200人,1000人,為了了解兩所學(xué)校全體高二年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)四校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況,采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下:
甲校:
分組[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)
頻數(shù)34815
分組[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]
頻數(shù)15x32
乙校:
分組[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)
頻數(shù)1289
分組[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]
頻數(shù)1010y3
(Ⅰ)計(jì)算x,y的值;
(Ⅱ)若規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,請(qǐng)分別估計(jì)兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率;
(Ⅲ)若規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱140,150]內(nèi)為特優(yōu),甲、乙兩所學(xué)校從抽取的5張?zhí)貎?yōu)試卷中隨機(jī)抽取兩張進(jìn)行張貼表?yè)P(yáng),求這兩張?jiān)嚲韥?lái)自不同學(xué)校的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知
a
=(
3
cosx,sinx),
b
=(sinx,
3
cosx)
,函數(shù)f(x)=
a
a
+
a
b

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)已知f(
α
2
)=3
,且α∈(0,π),求α的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
6
3
,且過(guò)點(diǎn)(
2
,1)過(guò)點(diǎn)C(-1,0)且斜率為k的直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
1
2
,求斜率k的值;
(Ⅲ)在x軸上是否存在點(diǎn)M,使
MA
MB
+
5
3k2+1
是與k無(wú)關(guān)的常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知cos(
π
2
-θ)=
3
5
,θ∈(
π
2
,π).
(Ⅰ)求cosθ的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-
5
6
sinθcos2x的增區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知sin(π-a)=2cos(π+a)sin2a-sinacosa-2cos2a=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C1和雙曲線C2有公共焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2,C1的離心率為e1,C2離心率為e2,p為C1與C2的一個(gè)公共點(diǎn),且滿足
1
e12
+
1
e22
=2,則
PF1
PF2
的值為( 。
A、-1B、0C、1D、2

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科目: 來(lái)源: 題型:

橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,左頂點(diǎn)為上頂點(diǎn)為B,△BF1F2是等邊三角形,橢圓C上的點(diǎn)到F1的距離的最大值為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過(guò)F1任意作一條直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn)(均不是橢圓的頂點(diǎn)),設(shè)直線AM與直線l0x=-4交于P點(diǎn),直線AN與l0交于Q點(diǎn),請(qǐng)判斷點(diǎn)F1與以線段PQ為直徑的圓 的位置關(guān)系.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,且2Tn=4Sn-(n2+n),n∈N*
(Ⅰ)證明:數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)bn=
n+1
an+1
,證明:b1+b2+…+bn<3.

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科目: 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,已知AB=
6
,AC=4
2
,A=45°,若平面上一點(diǎn)P滿足
BP
BC
+(1-λ)
BA
(λ>0),且△ABP的面積為
3
6
2
,則λ等于
 

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