某種出租車購買時費(fèi)用為12.2萬元．若按平均每年出租可以賺10萬，但其中每年應(yīng)交付保險費(fèi)及汽油費(fèi)共2萬元；汽車的維修費(fèi)第一年為2千元，以后每年都比上一年增加4千元．
（1）設(shè)使用n年該車的總利潤（包括購車費(fèi)用）為s_n，試寫出s_n的表達(dá)式；
（2）求這種汽車使用多少年報廢合算（利潤3萬以上）

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且?x₁，x₂∈R，總有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+1恒成立．
（Ⅰ）記g（x）=f（x）+1，求證：g（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對?n∈N^*，有a_n=

1

f(n)

，b_n=f（

1

2n+1

）+1，記c_n=

bn

an

，求{c_n}的前n項和S_n；
（Ⅲ）求F（n）=a_n+1+a_n+2+…+a_2n（n≥2，n∈N）的最小值．

已知O，A，B是平面上的三個點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足2

AC

+

CB

=0，若

OA

=a，

OB

=b，則

OC

=．

根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100mL（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100mL（含80）以上時，屬于醉酒駕車，某市上個月抽查了酒后駕車和醉酒駕車工100人，下圖是對這100人血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求血液酒精濃度在80～90mg/100mL的人數(shù)；
（Ⅱ）已知醉酒駕車的人中，未成年人居然有2人，若從醉酒駕車的人種隨機(jī)選出2人，求未成年的人數(shù)恰好有1人的概率．

在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足

AP

=λ

AB

，

AQ

=（1-λ）

AC

，λ∈R，

BQ

•

CP

=-2．
（1）令

AB

=

b

，

AC

=

c

，用λ，

b

，

c

表示向量

BQ

和

CP

；
（2）求λ的值．

已知△ABC中tanA=3，

AP

=

1

3

AB

+

2

3

AC

，

AD

=λ（

AB

| AB |•cosB

+

AC

| AC |•cosC

）且

AP

∥

AD

，則tanB=（　�。�

為了研究男羽毛球運(yùn)動員的身高x（單位：cm）與體重y（單位：kg）的關(guān)系，通過隨機(jī)抽樣的方法抽取5名運(yùn)動員，測得他們的身高和體重的關(guān)系如下表：

身高（x）	172	174	176	178	180
體重（y）	74	73	76	75	77

從這5人中隨機(jī)抽取2人，將他們的體重作為一個樣本，則該樣本的平均數(shù)與總體中體重的平均數(shù)之差的絕對值不超過1的概率為．

5個人負(fù)責(zé)一個社團(tuán)的周一至周五的值班工作，每人1天，若甲同學(xué)不值周一，乙同學(xué)不值周五，且甲，乙不相鄰的概率是？

平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓Σ：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

6

3

，焦點(diǎn)為F₁、F₂，
直線l：x+y-2=0經(jīng)過焦點(diǎn)F₂，并與Σ相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求的方程；
（2）在上是否存在C、D兩點(diǎn)，滿足CD∥AB，F(xiàn)₁C=F₁D？若存在，求直線CD的方程；若不存在，說明理由．

橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，離心率e=

2

2

，設(shè)動直線l：y=kx+m與橢圓E相切于點(diǎn)P且交直線x=2于點(diǎn)N，△PF₁F₂的周長為2（

2

+1）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求兩焦點(diǎn)F₁、F₂到切線l的距離之積；
（3）求證：以PN為直徑的圓恒過點(diǎn)F₂．