已知f（a）=

∫

1 0

[2a²-（lna）x³]dx（a＞0），求f（x）的最小值．

已知數(shù)列|a_n|滿足a₁+a₂+a₃+…+a_n=2n²-3n，則a₅=（　�。�

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

1 3 an+n，n為奇數(shù) an-3n，n為偶數(shù)

（I）證明數(shù)列{a_2n-

3

2

}是等比數(shù)列；
（II）若S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，求S_2n．

數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=n²+kn+2，有

an+1＞an，n≥5 an+1＜an，1≤n≤4

成立，則k的取值范圍為．

數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列且b_n=

an+1

an

，若b₁₀b₁₁=2015 

1

10

，則a₂₁=．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

1 3 an+n，n為奇數(shù) an-3n，n為偶數(shù)

（I）求證：數(shù)列{a_2n-

3

2

}是等比數(shù)列；
（II）若S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，求滿足S_n＞0的所有正整數(shù)n．

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=1，S_n=

1

6

（a_n²+3a_n+2），n∈N⁺）．
（1）求a_n；
（2）若a_kn∈{a₁，a₂，…，a_n，…}，且a_k1，a_k2，…，a_kn，…成等比數(shù)列，當(dāng)k₁=1，k₂=4時(shí)，求k_n．

某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為
1的半圓，則其側(cè)視圖的面積是（　　）

當(dāng)a．b．c均為正實(shí)數(shù)時(shí)，給出以下三個(gè)不等式：
①

a2-ab+b2

＜

b2-bc+c2

+

c2-ac+a2

；
②

a2-ab+b2

＜

b2-bc+c2

+

c2+a2

；
③

a2-ab+b2

＜

b2+c2

+

c2+a2

．
其中，一定成立的不等式的個(gè)數(shù)是（　�。�

某網(wǎng)站有10種資料，下載這些資料需要儲(chǔ)值或點(diǎn)數(shù)，其中3種資料是精品資料，下載一個(gè)需扣5個(gè)儲(chǔ)值，7種普通資料下載一個(gè)需扣4個(gè)點(diǎn)．某人現(xiàn)有20個(gè)點(diǎn)與10個(gè)儲(chǔ)值，準(zhǔn)備下載6種資料（每種資料至多下載一個(gè)，儲(chǔ)值只用于下載精品資料，點(diǎn)只用于下載普通資料，點(diǎn)與儲(chǔ)值夠用即可，不必用完），則不同的下載方法的種數(shù)是（　�。�