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科目： 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為2的正三角形，B為線段EF的中點，且EF=3，則
AB
•
AE
+
AC
•
AF
的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+2a）|x-a|+x，a∈R．
（1）當a=0時，判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）若對任意的x∈[-2，2]，函數(shù)f（x）圖象恒在函數(shù)g（x）=（2a+1）x+4a2的圖象的下方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點，求實數(shù)q的取值范圍；
（2）是否存在常數(shù)t（t≥0），當t∈[t，10]時，f（x）的值域為區(qū)間D，且區(qū)間D的長度為12-t（視區(qū)間[a，b]的長度為b-a），若存在，求出所有滿足條件的t，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=x2-ax+a2-2a-3，有x0∈[-1，0]，使得f（x0）＞0成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x2+ax．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，1]上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在點C（x0，f（x0））（x0為非零常數(shù)）處的切線為l，證明：函數(shù)f（x）圖象上的點都不在直線l的上方．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex（lnx-a），e是自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2，718，a∈R為常數(shù)．
（1）若y=f（x）在x=1處的切線l的斜率為2e，求a的值；
（2）在（1）的條件下，證明切線l與曲線y=f（x）在區(qū)間（0，
1
2
）至少有1個公共點；
（3）若[ln2，ln3]是y=f（x）的一個單調(diào)區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）上三個點的縱坐標的平方成等差數(shù)列，則這三個點到拋物線焦點的距離關(guān)系式（　　）
A、成等差數(shù)列
B、既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列
C、成等比數(shù)列
D、既不成等比數(shù)列也不成等差數(shù)列

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科目： 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=
1
2
，|
b
|=3，x是
b
在
a
的方向上的正射影的數(shù)量，則函數(shù)y=|
a
|x的值域是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC，P0是邊AB上一定點，滿足
P0B
=
1
4
AB
，且對于AB上任一點P，恒有
PB
•
PC
≥
P0B
•
P0C
．若A=
π
3
，|
AC
|=2，則△ABC的面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=5，|
b
|=3，且
a
•
b
=-12，則
a
在
b
上的投影=
 
．

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