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科目： 來(lái)源：湖南 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足a1=0，a2=2，an+2=(1+cos2
nπ
2
)an+4sin2
nπ
2
，n=1，2，3，…，
（I）求a3，a4，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)Sk=a1+a3+…+a2k-1，Tk=a2+a4+…+a2k，Wk=
2Sk
2+Tk
(k∈N*)，求使Wk＞1的所有k的值，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：東城區(qū)模擬 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T，使得am+T=am對(duì)任意正整數(shù)m均成立，那么就稱{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），且x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），當(dāng)數(shù)列{xn}周期為3時(shí)，則該數(shù)列的前2007項(xiàng)的和為_(kāi)_____

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科目： 來(lái)源：江蘇二模 題型：填空題

第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2008年在北京舉行．29和2008是兩個(gè)喜慶的數(shù)字，若使
2008+n
29+n
與
2008
29
之間所有正整數(shù)的和不小于2008，則n的最小值為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬）某村農(nóng)民月平均收入服從元，元的正態(tài)分布，則該村農(nóng)民平均收入在500元至520元之間的人數(shù)的百分比為            （保留兩位有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：

  ，）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=-
4+
1
x2
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn( an，-
1
an+1
)在曲線y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn且滿足
Tn+1
an2
=
Tn
an+12
+16a2-8n-3，設(shè)定b1的值使得數(shù){bn}是等差數(shù)列；（Ⅲ）求證：Sn＞
1
2
4n+1
-1，n∈N*．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足：a1=
1
4
，a2=
1
5
，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1對(duì)任何的正整數(shù)n都成立，則
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a97
的值為（　�。�
A．5032B．5044C．5048D．5050

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科目： 來(lái)源：豐臺(tái)區(qū)二模 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足
11
9
a1+(
11
9
)2a2+…+(
11
9
)nan=
n2
2
+
n
2
，n∈N*．當(dāng)an取得最大值時(shí)n等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目： 來(lái)源：南匯區(qū)二模 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1，則a12+a22+…an2=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)同時(shí)滿足條件：①
bn+bn+2
2
≤bn+1（n∈N*）；②bn≤M（n∈N*，M是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)）的無(wú)窮數(shù)列{bn} 叫“特界”數(shù)列．
（Ⅰ）若數(shù)列{an} 為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，a3=4，S3=18，求Sn；
（Ⅱ）判斷（Ⅰ）中的數(shù)列{Sn}是否為“特界”數(shù)列，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：廣東 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=
1
3
（an-1+2an-2）（n=3，4，…）．?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=1，bn（n=2，3，…）是非零整數(shù)，且對(duì)任意的正整數(shù)m和自然數(shù)k，都有-1≤bm+bm+1+…+bm+k≤1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=nanbn（n=1，2，…），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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