集合A={t|（a₁-

1

a2

）+（a₂-

1

a2

）+…+（a_t-

1

at

）≤0，t∈N^*}，在等比數(shù)列{a_n}中，若0＜a₁＜a₂₀₁₂=1，則A中元素個(gè)數(shù)為（　�。�

求下聯(lián)各式的值．
（1）log₃

27

+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）⁰
（2）（tan5°-

1

tan5°

）•

cos70°

1+sin70°

．

9 -

3

2

=（　�。�

已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足（

OA

+

OB

）⊥（

OA

-

OB

），（

OB

+

OC

）⊥（

OB

-

OC

），則O為△ABC的（　�。�

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=

f′(1)

e

e^x-f（0）x+

1

2

x²，求f（x）的解析式．

三個(gè)學(xué)校分別有1名、2名、3名學(xué)生獲獎(jiǎng)，這6名學(xué)生要排成一排合影，則同校學(xué)生排在一起的概率是（　�。�

我國(guó)城市空氣污染指數(shù)范圍及相應(yīng)的空氣質(zhì)量類別見(jiàn)下表：

空氣污染指數(shù)	空氣質(zhì)量		空氣污染指數(shù)	空氣質(zhì)量
0--50	優(yōu)		201--250	中度污染
51--100	良		251--300	中度重污染
101--150	輕微污染		＞300	重污染
151----200	輕度污染

我們把某天的空氣污染指數(shù)在0-100時(shí)稱作A類天，101--200時(shí)稱作B類天，大于200時(shí)稱作C類天．
下圖是某市2014年全年監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取的18天數(shù)據(jù)作為樣本，其莖葉圖如下：（百位為莖，十、個(gè)位為葉）

（Ⅰ）從這18天中任取3天，求至少含2個(gè)A類天的概率；
（Ⅱ）從這18天中任取3天，記X是達(dá)到A類或B類天的天數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

）圖象的一部分如圖所示．
（Ⅰ）寫(xiě)出A，ω，φ的值；
（Ⅱ）已知g（x）=f（x+

π

6

），求出g（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（Ⅲ）若D是f（x）圖象上一個(gè)最高點(diǎn)，則用單位圓上的圓心角（弧度數(shù)）表示x_D為x_D=∠NQR（0≤∠NQR≤

π

2

）．
現(xiàn)有f（x）圖象上兩個(gè)點(diǎn)B，C（BC∥x軸）對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)分別為x_B，x_C，請(qǐng)?jiān)谧筮厗挝粓A上作出x_B，x_C對(duì)應(yīng)的正弦線MP，并用單位圓上圓心角（弧度數(shù)）表示x_B，x_C的大小．

直線方程3x+2y-6=0的斜率為k，在y軸上的截距為b，則有（　�。�

若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足2B=A+C，且最大邊是最小邊的2倍，求這三個(gè)內(nèi)角的比．