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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T，使得am+T=am對(duì)于任意的非零自然數(shù)m均成立，那么就稱數(shù)列{an}的周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．已知周期數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2，n∈N*)，且x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），當(dāng)數(shù)列{xn}的周期最小時(shí)，該數(shù)列前2012項(xiàng)和是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（1+
1
n
）an+
n+1
2n
．
（1）設(shè)bn=
an
n
，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

(本題滿分15分)

已知：函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有成立，且.

（1）求的值。                    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                               

（2）求的解析式。               

（3）已知，設(shè)P：當(dāng)時(shí)，不等式 恒成立；Q：當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足P成立的的集合記為，滿足Q成立的的集合記為，求∩（為全集）。

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列{an}和{bn}滿足關(guān)系：an=
1+bn
1-bn
，an+1=
1
2
(an+
1
an
)n∈N*，a1=3．
（1）求證：數(shù)列{lgbn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)Tn=b1b2b3…bn，求滿足Tn≥
1
128
的n的集合M；
（3）設(shè)cn=
2
bn
bn-1
，{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，試探索an與Sn之間的關(guān)系式．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=33-2n，則|a1|+|a2|+…+|a10|=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列1，
1
1+2
，
1
1+2+3
，…，
1
1+2+3+…+n
，…的前n項(xiàng)和Sn=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

{an}是公比大于l的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和．若S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）令bn=log2a2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)一次函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象為C，且f（-1）=0．若點(diǎn)（n+1，
an+1
an
）（n∈N*）在曲線C上，并且a1=a2=1．
（1）求曲線C的方程；?
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；?
（3）設(shè)Sn=
a1
2!
+
a2
3!
+…+
an
(n+1)!
，求Sn．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知兩個(gè)數(shù)列{Sn}、{Tn}分別：
當(dāng)n∈N*，Sn=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
，Tn=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
．
（1）求S1，S2，T1，T2；
（2）猜想Sn與Tn的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2x+1，則數(shù)列{
1
f(n)
}(n∈N*)的前n項(xiàng)和為_(kāi)_____．

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