下列命題：
①如果兩條不重合的直線斜率相等，則它們平行；
②如果兩直線平行，則它們的斜率相等；
③如果兩直線的斜率之積為-1，則它們垂直；
④如果兩直線垂直，則它們的斜率之積為-1．
其中正確的為（　�。�

給出下列命題：
①已知橢圓

x2

16

+

y2

8

=1兩焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn)M，使得△F₁MF₂為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x²的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線c：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
④已知⊙C₁：x²+y²+2x=0，⊙C₂：x²+y²+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是（　�。�

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（2-x）=f（x），且當(dāng)0≤x≤1，f（x）=sin

π

2

x，則f（2014）+f（2015）的值為（　�。�

給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（4-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
②若在R上連續(xù)的函數(shù)f（x）是增函數(shù)，則對任意x₀∈R均有f′（x）＞0成立；
③已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₁x₂．若|x₁-x₂|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為

π

2

；
④底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
其中正確的命題是．（把所有正確的命題的選項(xiàng)都填上）

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x，f（x）對應(yīng)值：

x	1	2	3	4	5	6
f（x）	12	10	-2	4	-5	-10

函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有個(gè)．

設(shè)曲線y=e^ax+sine在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線x+2y+1=0垂直，則a=．

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q（q＞0），它的前n項(xiàng)和為40，前2n項(xiàng)和為3280，且前n項(xiàng)和中最大項(xiàng)為27，求數(shù)列的第2n項(xiàng)．

有一座七層塔，每層所點(diǎn)燈的盞數(shù)都是其上面一層的兩倍，這座塔一共點(diǎn)381盞燈，則底層所點(diǎn)燈的盞數(shù)是（　�。�

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)為2，若S₃+S₆=S₉，求S₁₅的值．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=3ⁿ-2，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=．