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下列命題:
①如果兩條不重合的直線斜率相等,則它們平行;
②如果兩直線平行,則它們的斜率相等;
③如果兩直線的斜率之積為-1,則它們垂直;
④如果兩直線垂直,則它們的斜率之積為-1.
其中正確的為( 。
A、①②③④B、①③
C、②④D、以上全錯(cuò)

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給出下列命題:
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1兩焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2,則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn)M,使得△F1MF2為直角三角形;
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn),且與這條拋物線交于A,B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為2;
③若過雙曲線c:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線,垂足為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|OM|=a;
④已知⊙C1:x2+y2+2x=0,⊙C2:x2+y2+2y-1=0,則這兩圓恰有2條公切線.
其中正確命題的序號是( 。
A、①③④B、①②③
C、③④D、①②④

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已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)y=f(x)滿足f(2-x)=f(x),且當(dāng)0≤x≤1,f(x)=sin
π
2
x,則f(2014)+f(2015)的值為( 。
A、1B、-1C、2D、-2

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給出下列命題:
①函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=f(4-x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱;
②若在R上連續(xù)的函數(shù)f(x)是增函數(shù),則對任意x0∈R均有f′(x)>0成立;
③已知函數(shù)y=2sin(ωx+θ)(ω>0,0<θ<π)為偶函數(shù),其圖象與直線y=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1x2.若|x1-x2|的最小值為π,則ω的值為2,θ的值為
π
2

④底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.
其中正確的命題是
 
.(把所有正確的命題的選項(xiàng)都填上)

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已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,有如下的x,f(x)對應(yīng)值:
x123456
f(x)1210-24-5-10
函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點(diǎn)至少有
 
個(gè).

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設(shè)曲線y=eax+sine在點(diǎn)(0,1)處的切線與直線x+2y+1=0垂直,則a=
 

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設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q(q>0),它的前n項(xiàng)和為40,前2n項(xiàng)和為3280,且前n項(xiàng)和中最大項(xiàng)為27,求數(shù)列的第2n項(xiàng).

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有一座七層塔,每層所點(diǎn)燈的盞數(shù)都是其上面一層的兩倍,這座塔一共點(diǎn)381盞燈,則底層所點(diǎn)燈的盞數(shù)是( 。
A、190B、191
C、192D、193

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等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,首項(xiàng)為2,若S3+S6=S9,求S15的值.

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n-2,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
 

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