在（x²+2x-3）⁵的展開(kāi)式中，x的系數(shù)為（　　）

下列結(jié)論正確的是（　　）

為慶祝五一，某旅游景點(diǎn)推出“挑戰(zhàn)自我”節(jié)目，挑戰(zhàn)者闖關(guān)需要回答三個(gè)問(wèn)題，其中前兩個(gè)問(wèn)題回答正確各得10分，回答不正確得0分，第三個(gè)題目，回答正確得20分，回答不正確得一10分，總得分不少于30分即可過(guò)關(guān)．如果一位挑戰(zhàn)者回答前兩題正確的概率都是

4

5

，回答第三題正確的概率為

3

5

，且各題回答正確與否相互之間沒(méi)有影響．記這位挑戰(zhàn)者回答這三個(gè)問(wèn)題的總得分為ξ．
（1）這位挑戰(zhàn)者過(guò)關(guān)的概率有多大？
（2）求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個(gè)回歸方程

?

y

=3-5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；
③方程2^x=2-x在區(qū)間（1，2）有根；
④事件“方程2x²-5x+4=0有實(shí)數(shù)根”是必然事件；
⑤曲線y=|3-x²|和直線y=a（a∈R）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有  （寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）

某校從6名學(xué)生會(huì)干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加市青年聯(lián)合會(huì)志愿者．
（Ⅰ）所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分別列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

隨著蘋(píng)果6手機(jī)的上市，很多消費(fèi)者覺(jué)得價(jià)格偏高，尤其是一部分大學(xué)生可望而不可及，因此“國(guó)美在線”推出無(wú)抵押分期付款購(gòu)買(mǎi)方式，某分期店對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)買(mǎi)者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻    數(shù)	35	25	a	10	b

已知分3期付款的頻率為0.15，并且店銷售一部蘋(píng)果6，顧客分1期付款，其利潤(rùn)為1千元；分2期或3期付款，其利潤(rùn)為1.5千元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2千元，以頻率作為概率．
（Ⅰ）求事件A：“購(gòu)買(mǎi)的3位顧客中，至多有1位分4期付款”的概率；
（Ⅱ）用X表示銷售一該手機(jī)的利潤(rùn)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（x）

把3個(gè)大小完全相同且分別標(biāo)有1、1、2編號(hào)的小球，隨機(jī)放到4個(gè)編號(hào)為A、B、C、D的盒子中．
（Ⅰ）求2號(hào)小球恰好放在B號(hào)盒子的概率；
（Ⅱ）記ξ為落在A盒中所有小球編號(hào)的數(shù)字之和（若盒中無(wú)球，則數(shù)字之和為0），求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

已知雙曲線

y2

3

-x²=1一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x²=ay（a＞0）的焦點(diǎn)F重合，O為原點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為．

已知橢圓C與雙曲線x²-y²=2有共同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（

6

，1）
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）直線y=x+2與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，求弦長(zhǎng)AB的長(zhǎng)．

F₁、F₂是雙曲線

y2

9

-

x2

16

=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，M是雙曲線上一點(diǎn)，且|MF₁|•|MF₂|=32，△F₁MF₂的面積為．