科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

設(shè){a_n}是公比大于1的等比數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知S₃=7，且a₁，a₂，a₃﹣1成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=log₄a_2n+1，n=1，2，3…，求和：．

科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

已知數(shù)列{}滿足a₁=0，a₂=2，且對(duì)任意m、n∈N*都有a_2m﹣1+a_2n﹣1=2a_m+n﹣1+2（m﹣n）²
（1）求a₃，a₅；
（2）設(shè)b_n=a_2n+1﹣a_2n﹣1（n∈N*），證明：{b_n}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)c_n=（₊₁﹣）q^n﹣1（q≠0，n∈N*），求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足 ．
（I）求數(shù)列的前三項(xiàng)a₁，a₂，a₃；
（II）求證：數(shù)列 為等差數(shù)列；
（III）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=a·2ⁿ+b，且a₁=3．
（1）求a、b的值及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

定義：若數(shù)列{A_n}滿足A_n+1=A_n²，則稱數(shù)列{A_n}為“平方數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，點(diǎn)（a_n，a_n+1）在函數(shù)f（x）=2x²+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{2a_n+1}是“平方數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2a_n+1）}為等比數(shù)列．
（2）設(shè)（1）中“平方數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為T_n，即Tn=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)及T_n關(guān)于n的表達(dá)式．
（3）記，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)之和S_n，并求使S_n＞4020的n的最小值．

科目： 來(lái)源：江蘇省月考題 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}滿足，則該數(shù)列的前10項(xiàng)的和為（    ）

科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

科目： 來(lái)源：山東省月考題 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，，．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_nb_n，求{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)n∈N*，設(shè)，求證：．