函數(shù)y=x³2^x的導(dǎo)函數(shù)是（　�。�

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心，設(shè)函數(shù)g（x）=

1

3

x³-

1

2

x²+3x-

5

12

，則g（

1

2015

）+g（

2

2015

）+…+g（

2014

2015

）=（　�。�

定積分

∫

π 2 0

₀sintcostdt=．

定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x）＞2x，f（1）=2，則不等式f（x）-x²＞1的解集為．

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）=1，f′x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．已知y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個(gè)正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＞1，則

b-1

a-2

的取值范圍是．

利用定積分的幾何意義表示下列曲線圍成的平面區(qū)域的面積
（1）y=2x與y=3-x²；
（2）y=|sinx|，y=0，x=2，x=5；
（3）y=log

1

2

x（log以

1

2

為底，x的對(duì)數(shù)），y=0，x=

1

2

，x=3．

如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）滿足的不等式為．

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組

2x+y-4≤0 x≥0 y≥0

，則z=

y-x

x+1

的取值范圍是．

已知變量x、y滿足

2x-y≤0 x-2y+3≥0 x≥0

，則z=2x+y+4的最大值為．

實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組

x+6y-6≥0 x-y-3≤0 x-2my+2≥0

，且z=x+y的最大值為9，則m=（　�。�